数学：5.1.1《相交线》教案(人教版七年级下_).ppt

2.下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？ 问题：如何通过推理得到∠1和∠3的数量关系呢？ 3. 如图所示,直线 a，b，c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数 作业： 课本P9　1，2，P10　7，8 * * 我们日常生活中还有哪些直线相交、平行的实际例子？ 问题1：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？ §5.1相交线 追问：如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出。 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 观察：1、两条直线相交组成几个角？ 讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？ 2、将这些角两两相配能得到几对角？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类 B A C D O 1 2 3 4 B A C D O 1 2 3 4 1 2 1 3 考虑角的位置关系可以从角的顶点和角的两边入手! 数量 关系 名称 位置 关系 分类 所形成的角 两直线相交 问题1: ∠1与∠2有什么位置关系？ 1.有一条公共边. 2.角的另一边互为 反向延长线. 1 4 2 3 A C D O B 追问：还有哪些角满足此类关系？ 问题2: ∠1与∠3什么位置关系？ 1.顶点相同. 2.角的两边 互为反向延长线. 1 4 2 3 A C D O B 追问：还有哪些角满足此类关系？ 数量关系 B A C D O 1 2 3 4 1、有公共顶点 分类 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4 1、有公共顶点 位置关系 邻补角 对顶角 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边 两直线相交 3、两边互为反向延长线 名称 1 2 1 3 考虑角的位置关系可以从角的顶点和角的两边入手! 练习:1.下列说法,你同意吗?若错误,如何订正 ①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上. ②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. ③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角? 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ A B C D O 1 2 3 4 对顶角的性质: 对顶角相等 问题：如何通过推理得到∠1＝∠3呢？ 因为 ∠1与∠2 互补， ∠3与∠2 互补 （邻补角的定义）， 所以 ∠1=∠3（同角的补角相等）， 同理 ∠2=∠4 ． 动手操作，推出性质 A B C D O 1 2 3 4 请你用数学的语言写出这个过程． 例：如图,直线a,b相交,∠1=400, 求:∠2、∠3、∠4的度数。 2 ） 1 ） （ 3 4 （ 1 1 ） a b （ 3 4 （ 400 若∠1＋∠3=500， 则∠3= ， ∠2= . a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 变式2： 变式3： 若∠2是∠1的3倍， 求∠3的度数. 1.图中是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗? A B C D 练习： 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ ?2、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、 ＥＦ两两相交，在这个图形中，有对顶角_____对，邻补角____ 对。 3、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ 相交于O，ＯＥ是射线。则 ∠1的邻补角是_____________， ∠1的对顶角是_____________， ∠3的对顶角是_____________。 图1 图2 不同点 相同点 性质 特征 角的名称 这节课有什么收获？ 课堂小结 1. 直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°,求∠DOE的度数。 2. 直线 AB, CD相交于点O ，∠EOC = 70°,OA平分∠EOC, 求∠BOD 的度数. *