数控技术 第八章 轨迹插补.ppt

第八章 轨迹插补 软件DDA圆弧插补举例——未置初值 软件DDA圆弧插补举例——未置初值 软件DDA圆弧插补举例——未置初值 软件DDA圆弧插补举例——未置初值 软件DDA圆弧插补举例——未置初值 软件DDA圆弧插补举例——置初值 软件DDA圆弧插补举例——置初值 软件DDA圆弧插补举例——置初值 软件DDA圆弧插补举例——置初值 软件DDA圆弧插补举例——置初值 软件DDA圆弧插补举例——置初值 软件DDA圆弧插补举例——置初值 软件DDA圆弧插补举例——置初值 软件DDA圆弧插补举例——置初值 软件DDA圆弧插补举例——置初值 * 8.1 概述 8.1.1 插补（Interpolation） 插补：在轨迹起点和终点之间的数据密化。 8.1.2 插补方法 硬件插补： 软件插补： 脉冲增量插补： 数据采样插补： 每走一“步”的行程是固定的，每走一“步”的时间由系统控制，从而控制系统的运行速度。多用于步进电机系统中。 每走一“步”的时间是固定的，每走一“步”的行程由系统控制，从而控制系统的运行速度。多用于伺服电机系统中。 插补算法由专门的硬件电路实现。 插补算法由计算机中运行的软件程序进行控制。 8.2 脉冲增量插补 8.2.1 逐点比较法 被控对象每走一步，都和规定的轨迹进行比较，由比较结果决定下一步的移动方向。 8.2.1.1 直线插补 Y X O E(Xe,Ye) A(Xa,Ya) B(Xb,Yb) 直线方程为： 以第一象限为例： A点在直线的上方，则 B点在直线的下方，则 取判别函数 F 0，点在直线的上方，向 + X或 －Y方向走一步； F 0，点在直线的下方，向 + Y或 －X方向走一步； F = 0，点在直线上，同F0 ， 向 + X或 －Y方向走一步。 计算机迭代算法： 逐点比较法直线插补的其他象限情况 Xe,Ye X0,Y0 X0,Y0 X0,Y0 X0,Y0 Xe,Ye Xe,Ye Xe,Ye Y X I IV II III F = 0, -X F = 0, -X F = 0, +X F = 0, +X F 0, +Y F 0, -Y F 0, -Y F 0, +Y 8.2.1.2 圆弧插补 Y X (Xe,Ye) (X0,Y0) F0 F0 原心在原点的圆的方称为： 选判别函数 则以第一象限逆圆为例： F0，点在圆弧外，向－X走一步； F=0，点在圆弧上，向－X走一步；  F0，点在圆弧内，向+Y走一步。 计算机迭代算法 逐点比较法圆弧插补的其他象限情况 X Y O F 0 F≥ 0 F≥ 0 F≥ 0 F≥ 0 F≥ 0 F≥ 0 F≥ 0 F≥ 0 F 0 F 0 F 0 F 0 F 0 F 0 F 0 I IV II III 8.2.1.3 逐点比较法插补的特点 误差小于一个脉冲当量； 运算直观，输出脉冲均匀，输出脉冲的速度变化小； 适用于使用步进电机驱动的开环数控系统； 不适用于高速度、高精度、多轴联动的场合。 8.2.2 数字积分法DDA ——Digital Differential Analyzer 8.2.2.1 数字积分原理 t Y Y=f(t) Y0 ti-1 ti Yi-1 Yi 函数Y=f(t)的积分 若时间间隔Δt=ti-ti-1足够小，则S离散化为： Δt取最小单位“1”，则 8.2.2.2 DDA直线插补 O X Vy Vx V (Xe,Ye) Y Δt 时间内在X,Y方向上的位移量为： 设直线长度 对于直线有： 即 则 所以，各坐标轴的位移量为： 在硬件DDA电路中，若积分累加器的字长为n位，则当累加器内的数值到达2n时，就有一个溢出脉冲，终点坐标值越大（长轴），则该轴方向上溢出脉冲的速度越快，即该轴的运行速度越快。 若某轴终点坐标为m（单位为脉冲当量），则累加2n次之后，该轴方向上的溢出脉冲个数必然为m个。 此时， DDA直线硬件插补器流程： X轴被积函数Xe X轴积分累计器 Y轴积分累加器 Y轴被积函数Ye + + Δt X轴溢出脉冲 Y轴溢出脉冲 插补迭代控制脉冲 ΔY ΔX 8.2.2.3 DDA圆弧插补 P(X,Y) A V Vy Vx Y X O 图中所示第一象限逆圆 ∽ 逆圆 对于n位硬件累加器，取 ，则 顺圆 DDA第一象限逆圆硬件插补器流程： X轴被积函数Yi X轴积分累计器 Y轴积分累加器 Y轴被积函数Xi + + Δt X轴溢出脉冲－X方向 Y轴溢出脉冲+Y方向 插补迭代控制脉冲 ΔY ΔX DDA第一象限逆圆硬件插补过程： X轴被积函数初始值置Y0， Y轴被积函数初始值置X0 ； X