数量方法-抽样方法与抽样分布.ppt

抽样方法与抽样分布 第一节 抽样的作用与抽样方法 一、抽样推断的含义 1.概念：它是按随机原则抽取样本数据,对总体的数量特征作出具有一定可靠程度估计和判断.以达到对总体的认识。 2.样本统计量和总体参数 1、总体：从统计调查的范围来看，全及总体即被研究现象或事物的总体，一般称总体。 总体可分为有限总体和无限总体 总体单位数习惯用“N”来表示。 2、样本：即从全及总体中随机抽取出来的那些单位所组成的整体。是总体的一个缩影，也叫子样。 样本单位数习惯用“n”来表示，也叫样本容量。 抽样作用 1、总体范围较广，不需要了解每一个别单位的情况。 2、对于具有破坏性的产品质量检测或进行抽样推断。 3、节约费用 4、时效性 5、提高调查质量，获得更准确的数据 抽样方法 1、简单随机抽样（重复抽样、不重复抽样） 1）重复抽样（回置抽样）——从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本，每次从总体中抽取一个单位，把结果登记下来，又重新放回，参加下一次抽选。共可抽取Nn个样本。 样本由n次相互独立的抽选构成的，每次抽选是在完全相同的条件下进行，每个单位中选的机会在各次都完全相等。 2）不重复抽样（不回置抽样）——从总体N个单位中抽取一个容量为n的样本，每次从总体中抽取一个单位，连续进行n次抽样构成一个样本， 但每次抽出一个单位就不再放回参加下一次抽选。共可抽取 个样本。每个单位中选的机会在各次是不相同的。 不重复抽样误差重复抽样误差 2、系统抽样（等距抽样、机械抽样） 抽样间隔：K=N/n 优点： 1、简便易行 2误差小于简单抽样 防止：周期性的波动 分层抽样 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按一定的比例，从各层次独立地抽取一定数量的个体，将各层次取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。 等比例-非等比例 优点： 1、不仅能对总体估计，而且能对层级子总体估计 2、组织实施方便 3、样本均匀 4、提高精度 整群抽样 整群抽样又称聚类抽样。(Cluster sampling)是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。 优点： 1、易获得，不需要对总体单元每个名单，只需要有群名即可 2、调查方便、集中、节约费用 应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。误差大 抽样中常遇问题 1、抽样框 指包含有全部总体单位及其主要标志特征的一个框架或列表。 抽样框是抽选样本的基本资料，故应把所研究总体的全部单位都包括在内而不发生重复和遗漏。 将要研究的总体是理论上的，现实中怎样操作，需要一个可行的抽样方案，其 必然涉及“到哪里去找样本单位”的问题。 无回答问题-需要人回答 1、无意的无回答 2、有意的不回答 影响：1样本量减少、误差增大、精度降低 2估计量的偏误，无法再样本量增大情况下减少 处理办法： 1、调查员培训 2、多次访问 3、替换无回答单元 4、对存在的无回答的结果进行调整 抽样误差 抽样分布与中心极限定理 1、总体分布 2、样本分布（估计总体） 3、抽样分布 不包含任何位置参数的样本的函数称作统计量 统计量的分布称作为抽样分布 中心极限定理 是指样本平均数分布的性质和总体分布的性质之间关系的系列定理。 它认证了： 第一、如果总体很大，而且服从正态分布，样本平均数（成数）的分布也同样服从正态分布。 第二、如果总体很大，但不服从正态分布，只要样本容量足够大，样本平均数（成数）的分布趋近于正态分布。 三、样本平均数（成数）的平均数，等于总体平均数（成数） 因此，在抽样推断中，不论总体服从什么分布，只要样本很大时，抽 样分布都服从正态分布，进而可以推算总体平均数或成数落在某一范围内的概率。 常用抽样分布 1、样本均值X的抽样分布 重复抽样：D（X）=?2/n 不重复抽样： 当N很大时， 样本比例的抽样分布 E(P)=p ,D(p)=pq/n, q=1-p P的抽样分布为P~N（p,pq/n(N-n/N-1)） 小样本抽样分布（自学） 卡方分布 t分布 F分布 Thank you! * 全及总体指标：参数（未知量） 样本总体指标：统计量（已知量） 统计推断 *