新(1.3简单的逻辑联结词(2课时)).ppt

思考2：对于命题p、q，如何确定 ﹁p∧q，﹁p∨q的真假？ 当且仅当p为假命题，q为真命题时，﹁p∧q为真命题； 当且仅当p为真命题，q为假命题时， ﹁p∨q为假命题. 思考3：命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价于什么命题？ ﹁(p∧q)＝﹁p∨﹁q； ﹁(p∨q)＝﹁p∧﹁q. 理论迁移 例1 已知命题p：负数有平方根，写出命题﹁p，p的否命题，并判断其真假. ﹁p：负数没有平方根； 否命题：如果一个数是非负数，则 这个数没有平方根. （1）﹁p：y＝sinx不是周期函数. 假命题. （2）﹁p：3≥2. 真命题. （3）﹁p：空集不是集合A的子集. 假命题 例2 写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p：y＝sinx是周期函数； （2）p：3＜2； （3）p：空集是集合A的子集. 例3 已知p：函数y＝ax在R上是减函数，q：不等式x＋|x－2a|＞1的解集为R，若﹁(p∧q)和p∨q都是真命题，求a的取值范围. 例4 已知p：函数 在 R上单调递减，q:函数 的定义域为R，如果﹁p∨q为假命题，求实数a的取值范围. 1.数学上，“且”与“或”叫做逻辑联结词，不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题，由简单命题和逻辑联结词构成的命题称为复合命题. 2.若p∧q为真，则p∨q为真，反之不成立. 小结作业 3.命题的否定即﹁p，它是对命题p的全盘否定，与p的否命题有本质的区别，二者不能混为一谈. 4.命题p与﹁p有且只有一个为真命题，命题p与p的否命题的真假关系不确定. 5.对于p∧q，p∨q和﹁p相互渗透的真假命题，一般应转化为p、q的真假来解决. 作业： P18练习：1，2 ,3. 习题1.3A组：3. * 1.4 简单的逻辑联结词 第一课时 问题提出 1.命题的定义是什么？ 用语言、符号或式子表达的，可以 判断真假的陈述句叫做命题. 2.充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么？ 若 ，则称p是q的充分条件， 且q是p的必要条件. 若 ，则p是q的充要条件. 3、“甲是乙的父亲且甲是乙的老师”与“甲是乙的父亲或甲是乙的老师”的含义相同吗？在逻辑上如何理解、分辨类似的问题，是我们需要探究的课题. 探究（一）：逻辑联结词“且” 思考1：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除. 思考2：对于命题“矩形的对角线相等”和“矩形的对角线互相平分”，用联结词“且”联结这两个命题，得到的新命题是什么？ 矩形的对角线相等且互相平分. 思考3：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 p∧q，读作“p且q”，这里的命题p和命题q要求是真命题吗？ 不要求是真命题. 思考4：在如图所示的串联电路中，开关p、q处于什么状态时灯泡发亮？ p q 思考5：如果把上述电路图中开关p、q的闭合与断开，分别对应命题p、q的真与假，那么灯泡发亮与命题p∧q的真假有什么关系？ 这种电路称为“与门电路” 思考6：一般地，命题p、q的真假与命题p∧q的真假有什么关系？ 假 假 假 真 真 假 真 假 真 真 真 真 p∧q q p 真 假 假 假 当p、q都是真命题时，p∧q为真命题； 当p、q中有一个是假命题时，p∧q为假命题. 一假则假 探究（二）：逻辑联结词“或” 思考1：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？ （1）27是9的倍数； （2）27是7的倍数； （3）27是9的倍数或是7的倍数； 思考2：对于命题“有两个内角相等的三角形是等腰三角形”和“有两个内角相等的三角形是直角三角形”，用联结词“或”联结这两个命题，得到的新命题是什么？ 有两个内角相等的三角形是等腰三角形或直角三角形 思考3：一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”，这里的命题p和命题q要求是真命题吗？ 不要求是真命题. 思考4：在如图所示的并联电路中，开关p、q处于什么状态时灯泡发亮？ p q 思考5：如果把上述电路图中开关p、q的闭合与断开，分别对应命题p、q的真与假，那么灯泡发亮与命题p∨q的真假有 什么关系？ 这种电路称为“或门电路” 思考6：一般地，命题p、q的真假与命题p∨q的真假有什么关系？ 当p、q中有一个是真命题时，p∨q为真命题. 当p、q都是假命题时，p∨q为假命题； 假