新人教A版选修1-2_3.1.1《_数系的扩充与复数的概念》第一课时课件.ppt

第三章《数系的扩充 和复数的概念》 提出问题 用什么方法解决　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 在实数集中无解的问题？ 方程 在实数集中无解的根本原因是什么？ 由方程得 ， 问题探究 －1不能开平方 负数不能开平方 我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？ 思考？ 数系的扩充 自然数 整数 有理数 实数 ？ 复习回顾 我们设想引入一个新数，使这个数是－1的平方根，用字母　表示，即 　　　　　那么 是方程　　　　　　　　的根 问题设想 满足　　　　　的新数　显然不是实数， 称为虚数单位，把实数和新引入的数 像实数 那样进行加法，乘法运算，并设想运算时有关的 运算律仍成立，你能得到什么样的数？ 问题设想 设a∈R，进行下列运算 问题探究 1、虚数单位i与实数进行四则运算，可以形成哪种一般形式的数？ 2。把形如　　　　　　　　　　　的数叫做 复数，全体复数所成的集合叫做复数集，记作　，那么复数集如何用描述法表示？ 问题探究 C＝{a＋bi|a，b∈R} 实部 复数的代数形式： 复数通常用字母 z 表示，即 虚部 其中 称为虚数单位。 复数集C和实数集R之间有什么关系？ 讨论？ 复数a+bi 1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。 5 +8， 0 2、判断下列命题是否正确： （1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数 （2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数 （3）若a为实数，则Z= a定不是虚数 例1 实数m取什么值时，复数 是（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 解: （1）当 ，即 时，复数z 是实数． （2）当 ，即 时，复数z 是虚数． （3）当 即 时，复数z 是 纯虚数． 练习:当m为何实数时，复数 是 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数 则 如何定义两个复数的相等？ 注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较大小。 0 0 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等． 例2 已知 ，其中 求 若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6) =0，求x的值. 解题思考： 复数相等的问题 转化 求方程组的解的问题 一种重要的数学思想：转化思想 1.虚数单位i的引入； 2.复数有关概念： 复数的代数形式: 实部 、 虚部 复数相等 复数的分类：实数、虚数、纯虚数 习题3.1A组：1，2， 选做３ 布置作业 * * * * * * * * * * * * * *