新人教版选修 课时5 逻辑联结词1.ppt

简单的逻辑联结词 * * 例1 判断下列哪些是命题,并指出各命题之真假 (1)X2+x0. (2)对于任意的实数a,都有a2+10. (3)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b. 我们再来看几个复杂的命题: (1)10可以被2或5整除. (2)菱形的对角线互相垂直且平分. (3)0.5非整数. “或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题. 复合命题有以下三种形式: (1)P且q. (2)P或q. (3)非p. 一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作 规律:当p,q都是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中有一个 命题是假命题时, 是假命题. 口诀:同真为真,一假即假. 一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作 规律:当p,q两个命题中有一个是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中都是假命题时, 是假命题. 口诀:一真即真,同假即假 例3判断下列命题的真假 注 逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况. 逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选. 一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作 若p是真命题,则 必是假命题;若p是假命题,则 必是真命题. 读作”非p”或”p的否定” 口诀:P与非p:你真我假 “非”命题对常见的几个正面词语的否定. 某些 某个 没有一个 至少有两个 不都是 不是 ≤ ≠ 否定 所有的 任意的 至少有一个 至多有一个 都是 是 = 正面 例3 已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等正根,命题q:方程x2+4(m-2)x+4=0无实根.若 “p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围. 例:写出下列命题的否定及否命题： (1)两组对边平行的四边形是平行四边形。 (2)正整数1既不是质数也不是合数。 (1)解：（否定形式：两组对边平行的四边形不是平行四边形；否命题：若一个四边形至少有一组对边不平行，则它不是平行四边形。 (2)解：（否定形式：正整数1是质数或者是合数。否命题：若一个正整数不是1，则它是质数或者是合数。 *