新人教版高中数学必修2知识总结.pptx

高中数学必修二知识点总结; 图形;二、平面的基本性质;推论1.一条直线和直线外一点确定一个平面。;公理3：若两个不重合平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线。;;空间几何体的表面积和体积;直棱柱的外接球;总结: 直棱柱外接球球心在上下底面外接圆圆心连线的中点处;锥体的外接球;;;求棱锥外接球半径常见的补形有： 正四面体常补成正方体； 三条侧棱两两垂直的三棱锥常补成长方体； 三组对棱分别相等的三棱锥可补成长方体； 侧棱垂直底面的棱锥可补成直棱柱 ;平行垂直定理总结: 1.平行于同一直线的两条直线平行(平行线的传递性) 2.若一个角的两边与另外一个角的两边分别平行则这两个角相等或互补(等角定理) 3.如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行(线面平行的判定定理) 4. 两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面(可以用来证明线面平行也是面面平行的性质定理) 5.如果一条直线与一个平面平行，过这条直线的平面与已知平面相交那么这条直线与交线平行 (线面平行的性质定理) ;6.如果一条直线与两个相交的平面都平行，那么这条直 线与交线平行。 7.如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行， 那么这两个平面平行(面面平行判定定理) 8.如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面的两条 相交直线分别平行，那么这两个平面平行。 9.如果两个平面分别垂直于同一条直线，那么这两个平 面平行。 10.如果两个平面都平行于第三个平面那么这两个平面平行。 11.如果两个平面平行且都与第三个平面相交则交线平行。 12.如果两个平面平行，且其中一个平面与一条直线 垂直，则另一个平面与这条直线也垂直。 13. 垂直于同一平面的两条直线平行;13.如果两个平面平行，则其中一个平面内的所有点到另一个平面的距离相等。 14.夹在两个平行平面间的平行线段相等 15.如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面。 16.如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则直线与平面垂直(线面垂直的定定理)。 17.如果??个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面 18.如果一条直线与一个平面垂直则这条直线与平面内任何一条直线垂直(线面垂直的性质定理) 19.如果一个平面过另一个平面的垂线则这两个平面垂直(面面垂直定定理也是线面垂直的性质);20. 经过平面外一点，有无数条直线和已知平面平行。 经过平面外一点，有且只有一个平面和已知平面平行。 经过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面垂直。 经过平面外一点，有无数个平面和已知平面垂直。 经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 经过直线外一点，有无数个平面和已知直线平行。 经过直线外一点，有无数条直线和已知直线垂直。 经过直线外一点，只有一个平面和已知直线垂直 ;三垂线定理及逆定理: 如果平面内一条直线与平面的一条斜线 的射影垂直则这条直线和这条斜线垂直 如果平面内一条直线与平面的一条斜线垂直则这 条直线与这条斜线的射影垂直;在下列条件下，判断三棱锥P-ABC的顶点P在底面ABC内的射影位置;;;（2）线面角;求直线与平面所成的角时,应注意的问题:;（3）二面角;二面角的求法; 点到平面的距离： (1)直接法:即直接由点作垂线，求垂线段的长. (2)转移法:转化成求另一点到该平面的距离. 得用线面平行,面面平行等 (3)体积法 :利用三棱锥的体积;直线与圆; 1.倾斜角：当直线L与x轴相交时，x轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线L的倾斜角。当直线L和x轴平行或重合时，我们规定直线L的倾斜角为00。故倾斜角的范围是[0，π）。;名称 ;;6.若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0上，则有Ax0+By0+C=0；若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0上，则有Ax0+By0+C≠0， 此时到直线的距离： 平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0之间的距离为 ;.;(3)过直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程为： A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0 （λ∈R）(除l2外)。;11.对称 1点关于点对称 (利用中点坐标公式知二求一) 2线关于点对称 (1)设所求直线上任意一点为(x,y)利用中点坐标公式求出它关于点的对称点往已知直线代入 (2)利用所求直线与已知是平行的从而设出直线方程利用点到直线距离相等 3 点关于线对称 （利用中点在对称轴上、垂直） 4.线关于线对称(分为平