新北师大版九年级数学上册_反比例函数的图象和性质第2课时课件.ppt

强调： 几何意义：反比例函数图像的任意一点向X轴和Y轴作垂线，它们与坐标轴围成的矩形面积等于___；它们与坐标轴围成 的直角三角形面积等于____ 。 * 初中数学资源网 第二节 反比例函数的图象和性质（第2课时） 第六章 反比例函数 反比例函数的图象和性质 形状： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为_______ 位置 当k0时,两支双曲线分别位于第______象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第______象限内; 双曲线 一,三 二,四 知识回顾： 观察反比例函数 的图象，回答下列问题： （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ 第一、三象限内 在每一个象限内，y随x的增大而减小 （2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时， 图象在第三象限？ （3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 当x0时，图象在第一象限； 当x0时，图象在第三象限。 如果k=－2, －4,－6,那么 的图象有又什么共同特征？ （1）函数图象分别位于哪个象限内？ （2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 在每一个象限内，y随x的增大而增大 当x0时，图象在第四象限；当x0 时，图象在第二象限 反比例函数 的性质: 1)当k0时，图像在一、三象限，在每一象限内，y的值 随x值的增大而减小； 2)当k0时，图像在二、四象限，在每一象限内，y的值 随x值的增大而增大。 3)它是轴对称图形，对称轴是一、三象限，二、四象限 的角平分线，即是直线 y=x 和y=-x 4)它也是中心对称图形，对称中心是原点0 小结： 1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有 ____________; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有 ___________. （1）（2）（3） (4) 自学检测 1 2.P155随堂练习 T1 3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反 比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。 解：∵k=40 ∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小 ∵x1x20 , x3=30, ∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象 限点C(3,y3)在第一象限。 ∴y30, y2 y10 即y2 y1 0 y3 你还有别的 解法吗？ P Q S1 S2 S1、S2有什么关系？为什么？ R S3 自学指导 2 自学课本P155想一想 S3呢？ 想一想 A x O y 在反比例函数 的图象上，过点A作 AB⊥x轴，垂足为B， 连接OA,S△OAB=_____ B 2 2 自学检测 2 1、完成P157知识技能 T3； 2、完成数学理解 T5 3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 . x y o M N p 4. 如图点Ｐ 是反比例函数y= 4/x　的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则Ｓ＝_____ 2 5.如图所示，P1、P2、P3是双曲线上的三个点，过这三点分别作y轴的垂线，得三个三角形OP1A1、OP2A2、OP3A3，设它们的面积分别为S1、S2、S3，则（ ） A.S1S2S3 B. S2 S1 S3 C.S1 S3 S2 D. S1=S2=S3 D * 初中数学资源网 * *