新北师大版反比例函数的图像与性质2.ppt

第六章 反比例函数 6.2 反比例函数的图象与性质（2） 小测： 1.写出反比例函数的表达式:____________________. 2.反比例函数 的图象位于第________象限内. 3.反比例函数 经过点(m,2),则m的值______. 4.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表 达式为_______________. 2 二、四 1.反比例函数是一个怎样的图象？ 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？ 当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内. 反比例函数的图象是双曲线 复习回顾 观察反比例函数 的图象，回答下列问题： （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ 第一、三象限内 x0时，图象在第一象限；x0 时，图象在第三象限。 在每一个象限内，y随x的增大而减小 （2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时， 图象在第三象限？ （3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 观察联想、探究新知 如果k=－2, －4,－6,那么 的图象有又什么共同特征？ （1）函数图象分别位于哪个象限内？ x0时，图象在第四象限；x0 时，图象在第二象限 （2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 在每一个象限内，y随x的增大而增大 自主探究、领悟规律 反 比 例 函 数 图 象 图象的 位置 增 减 性 （k 0） （k 0） y = x k y = x k x y 0 y x y 0 当k0时,在每一象 限内，函数值y随 自变量x的增大而 减小。 当k＜0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。 在第一、 三象限内 在第二、 四象限内 随堂练习 1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________. （1）（2）（3） (4) “试金石” 2.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_______________。 k－1 3.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） C 在实际问题中 图象就可能只 有一支. 4．已知（　　 ），（　　 ），（ 　　 ）是反比例函数 　 的图象上的三个点，并且　　　　　　　　，则 　 　　　　　的大小关系是（　　） 　 （A）　　　　　　　　 （B） （C）　 （D） 5．已知（　　 ），（ 　 ），（ 　　 ）是反比例函数 　 的图象上的三个点，则 的大小关系是 　　　　　　　　　　． C 6、已知（x1，y1）， （x2，y2） （x3，y3）是反比例函 数 的图象上的三点，且x1 x2 0 x3 。则 y1 ，y2 ，y3 的大小关系是__________________ y = x 2 y2 y1 0 y3 P Q S1 S2 S1、S2有什么关系？为什么？ R S3 S1=S2 S1、S2 、 S3有什么关系？为什么？ S1=S2= S3 想一想 在反比例函数 图象上任取三点P、Q、R，过点P、Q、R分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2 、S3。 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k 矩形面积　 三角形的面积 面积不变性 ︳xy︱ ＝︳K︱ P D o y x x y o M N p （x, y） （x, y） 观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗？ （2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？ （3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？ 它们都不与坐标轴相交。 是轴对称图形,对称轴是直线y= ±x 。 是中心对称图形,对称中心是坐标原点。 议一议 反 比 例 函 数 图 象 图象的位置 图 象 的 对 称 性 增减性 面积 不变性 （k 0） （k 0）