2013年北京宏志中学高一数学暑假作业3---数列和直线方程.docx

．在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为( )A．B．C．D．【答案】A．在等差数列中，有，则此数列的前13项和为( )A． 24B．39C．52D．104 【答案】C．在等差数列中，，，则的值是( )A．15B．30C．－31D．64【答案】A．等差数列中，，则( )A．B．C．D．【答案】C．已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于( )A．B．C．D．【答案】B．已知等差数列满足则有( )A．B． C． D.【答案】B．已知各项不为0的等差数列，满足，数列是等比数列，且( )A．2B．4C．8D．16【答案】D．已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项， 为的前项和, ，则的值为( )A．－110B．－90C．90D．110【答案】D．等比数列｛an｝中，a3=7，前3项之和S3=21， 则公比q的值为( )A．1B．－C．1或－1D．1或【答案】D．已知等比数列中，且，则( )A． B． C． D． 【答案】D[来源: ]．在等比数列{an}中，，公比|q|≠1，若am= a1·a2· a3· a4· a5,则m=( )A．9B．10C．11D．12[来源: ]【答案】C．正项等比数列{}的前n项和为，且 ，则公比等于( )A．B．C．D．【答案】D．记等比数列{an}的公比为q，则“q1”是“an＋1an(n∈N*)”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：可以借助反例说明：①如数列：－1，－2，－4，－8，…公比为2，但不是增数列；②如数列：－1，－，－，－，…是增数列，但是公比为1.答案：D．已知{an}是等差数列，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为(　　)A．4　　　　　　B.C．－4 D．－解析：∵{an}为等差数列，∴S5＝＝5a3＝55，∴a3＝11，∴kPQ＝＝a4－a3＝15－11＝4.答案：A．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若＝3，则＝(　　)A．2 B.C.D．3解析：由等比数列的性质：S3，S6－S3，S9－S6仍成等比数列，于是，由S6＝3S3，可推出S9－S6＝4S3，S9＝7S3，∴＝.答案：B．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an－1，则a2等于(　　)A．－ B.C. D.解析：Sn＝an－1，取n＝1，得S1＝5a1－5，即a1＝.取n＝2，得a1＋a2＝5a2－5，＋a2＝5a2－5，所以a2＝.答案：D．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4＝(　　)A．7 B．8C．15 D．16解析：不妨设数列{an}的公比为q，则4a1,2a2，a3成等差数列可转化为2(2q)＝4＋q2，得q＝2.S4＝＝15.答案：C．等差数列{an}的通项公式是an＝1－2n，其前n项和为Sn，则数列{}的前11项和为(　　)A．－45 B．－50C．－55 D．－66解析：由等差数列{an}的通项公式得a1＝－1，所以其前n项和Sn＝＝＝－n2.则＝－n.所以数列{}是首项为－1，公差为－1的等差数列，所以其前11项的和为S11＝11×(－1)＋×(－1)＝－66.答案：D．已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1，若{}为等差数列，则a11＝(　　)A．0 B.C. D．2解析：由已知可得＝，＝是等差数列{}的第3项和第7项，其公差d＝＝，由此可得＝＋(11－7)d＝＋4×＝.解之得a11＝.答案：B．在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11＝32，则的值为(　　)A．4 B．2C．－2 D．－4解析：由等比数列的性质得a3·a11＝a5·a9＝a，所以a7＝2，故＝＝a7＝2.答案：B．已知{an}是递增数列，对任意的n∈N*，都有an＝n2＋λn恒成立，则λ的取值范围是(　　)A．(－，＋∞) B．(0，＋∞)C．(－2，＋∞) D．(－3，＋∞)解析：数列{an}是递增数列，且an＝n2＋λn，则an＋1－an＝2n＋1＋λ0在n≥1时恒成立，只需要λ(－2n－1)max＝－3，故λ－3.答案：D．在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式．【答案】．已知是公比为的等比数列，且成等差数列，则____________【答案】或．已知数列{an}满足：a1＝m(m为正整数)，an＋1＝，若a6＝1，则m所有可能的取值为________．解析：由a6＝1?a5＝2?a4＝4?a3＝1或8?a2＝2或16?a1＝4或5、32.答案：4,5,32．已知等差数列{an}的首