新课堂2.2.1用样本的频率分布估计总体分布.ppt

一般地编制频率分布表的步骤如下： （1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度 （2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间； （3）登记频数，计算频率，列出频率分布表． 作业：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位ｃｍ) 　　 （1）情境中的运动员得分的茎叶图如图： （2）从这个图可以直观的看出该运动员平均得分及中位数、众数都在20和40之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定． 茎叶图的特点 当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，给数据的记录和表示都带来了方便． 甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平． 甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50． 乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51 茎叶图是一种既能保留原始数据又能展示数据分布情况的表与图的结合． 茎叶图 （1） 右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知 （ ） 甲 0 1 2 3 4 5 乙 8 247 199 36 2 50 32 875421 944 1 A．甲运动员的成绩好于乙运动员 B．乙运动员的成绩好于甲运动员 C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D．甲运动员的最低得分为0分 A 例2 某中学高二(2)班甲、乙两名同学自上高中以来每场数学考试成绩情况如下： 甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101. 画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较，说明甲、乙两人谁发挥比较稳定． 【思路点拨】　用中间的数字表示两位同学得分的十位数和百位数，两边的数字分别表示两人每场数学考试成绩的个位数．作茎叶图先确定中间数取数据的哪几位，填写数据时边读边填．比较时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等方面来比较． 【解】　甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示： 从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是88.因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好． 【思维总结】　绘制茎叶图的关键是分清茎和叶．一般地说，如果数据是整数(至少为两位数)的，除个位数字以外的其它数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．解题时要根据数据特点合理选择茎和叶． 变式训练　(2010年高考福建卷)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(　　) A．91.5和91.5 B．91.5和92 C．91和91.5 D．92和92 频率分布直方图的应用 列频率分布表和画出频率分布直方图的最终目的是通过样本分布估计总体分布．在估计时，只需要求出相应的样本分布中的有关数据即可推知总体分布的情况． 例3 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在110次以上(含110次)为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少？ 【思路点拨】　根据各小长方形面积之和为1，求频率．由第二小组频数求得样本容量，得达标率． 【思维总结】　频率分布直方图也反映了各个范围内取值的可能性，利用样本在这一范围内的频率，可近似估计总体在这一范围内的可能性． 方法感悟 方法技巧 2．茎叶图的制作步骤 (1)将数据分为“茎”、“叶”两部分； (2)将最大“茎”与最小“茎”之间的数字按大小顺序排成一列，茎相同者共用一个茎，再画上竖线作为分界线； (3)将各个数据的“叶”在分界线的一侧对应茎处同行列出． 失误防范 1．频率分布直方图中的纵轴不是频率，而是频率/组距． 2．因为小矩形的面积＝组距×频率/组距＝频率，所以各小矩形的面积表示相应各组的频率．这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小． * 2．2　用样本估计总体 ?2．2.1　用样本的频率分布估计总体分布 学习目标 1.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图． 2．能