方程(组)与不等式1.ppt

通过分析具体问题中的数量关系，能够列出方程或方程组并会求解，有意识地根据所得解在现实世界的意义检验结果是否合理，从而建立有效的数学模型。 题型二　分式方程的应用 * * * 列方程(组)解应用问题 两城一中 九年级备课组 1．正确理解方程是一种重要的数学模型 实际生活中的许多问题都与数学有关，我们需要将实际问题转化成数学问题，通过解决相应的数学问题去解决实际问题，这就是“数学建模”的意义．方程是一种重要的数学模型，可以解决很多实际问题，构建刻画实际问题的一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程等就是贯穿本课时的中心问题． 2．掌握列方程(组)解应用题的基本思想 列方程(组)解应用题是把“未知”转化成“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程两边的数值要相等． [难点正本 疑点清源] 1．(2011·日照)某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有(　　) A．54盏 B．55盏 C．56盏 D．57盏 解析：设需更换的新型节能灯有x盏， 则70(x－1)＝(106－1)×36，解之得x＝55. 基础自测 B 解析：小明准时到校所需时间可表示为 时或 时，所以 ＋ ＝ － . 2．(2011·铜仁)小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是(　　) A. ＋ ＝ － B. － ＝ ＋ C. － ＝ － D. ＋10＝ －5 A 3．(2014·兰州)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为(　　) A．x (x－1)＝2070 B．x (x＋1)＝2070 C．2x (x＋1)＝2070 D. ＝2070 解析：每名学生向其他同学送了(x－1)张照片，所以有x (x－1)＝2070. A 4．(2014·毕节)某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入， 2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是(　　) A．3000(1＋x)2＝5000 B．3000x2＝50000 C．3000(1＋x%)2＝50000 D．3000(1＋x)＋3000(1＋x)2＝5000 解析：2013年该县投入3000＋ 3000x＝3000(1＋x)万元， 2014年投入3000(1＋x)＋3000(1＋x)·x＝3000(1＋x)2万元． 故选A. A 题型一 　二元一次方程组的应用 (2014福州)某刊物报道：两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接的好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时……”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次． 解：设每年采用空运、海运往来两岸的人员分别是x万人次 及y万人次． ∴ 解之得 答：每年采用空运往来两岸的有450万人，海运有50万人． 题型分类 深度剖析 （2014东营）为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在