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方程应用(球赛积分表
3.4实际问题与一元一次方程 第四课时 球赛积分表问题 例1: 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场? 积分规则 场数 胜 平 负 1 X 得分 2 0 4X 0 2X 11-x-2X 11-x-2X 4x+(11-x-2X)=14 例1: 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场? 解:设国安队负了x场, 则胜了2x场, 平了(11-x-2x)场, 依题意,得 答:国安队共平了2场. 例2: 暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛,勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 积分规则 场数 胜 平 负 1 2 得分 3 0 3X 0 X 9-2- x 9-2- x 3x+(9-2-X)=17 例2: 暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛,勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 解:设勇士队胜了x场, 则平了(9-2-x)场, 依题意,得 答:勇士队胜了5场,平了2场. 球赛积分表问题 某次男篮联赛常规赛最终积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1:从这张表格中, 你能得到什么信息? 答: 这次篮球联赛共有8支队伍参赛,每队都打了14场比赛. 从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分. 表格按积分由高到低的顺序排列. 篮球比赛没有平局. …… 问题2:这张表格中的数据 之间有什么样的数量关系? 答:每队的胜场数+负场数 =这个队比赛场次; 每队胜场总积分+负场 总积分=这个队的总积分; 每队胜场总积分= 胜1场得分×胜场数; 每队负场总积分= 负1场得分×负场数; 某次男篮联赛常规赛最终积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 球赛积分表问题 设胜一场得x分.那么 由前进队的积分得: 10x+4=24, 解这个方程,得:x=2. 所以胜一场得2分. 问题3:请你说出积分规则.(即胜一场得几分?负一场得几分?) 你是怎样知道这个比赛的积分规则的? 答:观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得1分. 从表格中其他任何一行,可以求出胜一场的得分. 某次男篮联赛常规赛最终积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 球赛积分表问题 胜一场积2分,负一场积1分。 问题4:列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系(提示:胜场数或负场数不确定,可以用未知数来表示) 解: 如果一个队胜m场,则负__________场, (14-m) 则胜场积分为_____, 2m 负场积分为_________, 14 -m 总积分为: 2m +(14 -m)= m+14 某次男篮联赛常规赛最终积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 球赛积分表问题 胜一场积2分,负一场积1分。 问题4:列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系(提示:胜场数或负场数不确定,可以用未知数来表示) 解: 如果一个队负n场,则 胜_________场, (14-n) 则胜场积分为_________ 2(14-n) 负场积分为_________, n 总积分为: 2(14-n)+
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