时变场6.1-6.3通信.ppt

本节重点 麦克斯韦方程组 时变电磁场分界面上的边界条件 作业： P147 6-4 1、一块乌云带有负电荷，它与地面之间形成一电场，其电场强度为E=2000V/cm，当乌云与地面间发生闪电时，在1us内将乌云上的电荷全部放走，求此乌云下空间的位移电流密度，它的指向如何？ 2、在理想导体平面上方的空气区域（z0）存在时谐电磁场，电场强度为 （1）求磁场强度H（t） （2）求导体表面的面电荷 密度和面电流密度 * 问题：1、发散电场由电荷引起，那么，是不是电荷引起的电场就一定是发散电场？ 2、电荷周围引起的电场，相对于观察者静止的、电量不随时间变化的电荷引起的电场为静电场，静电场是发散场，又是无旋场。 * 理想导体中不存在电磁场，如果在理想导体表面存在电磁场其电场一定垂直于理想导体表面；其磁场则一定平行于理想导体表面。而且，如果 理想导体表面原本没有电流存在，则一定会因为磁场的存在而感应出面电流；如果理想导体表面原本没有电荷存在，则一定会因为磁场的存在 而感应出面电荷。 第六章 时变电磁场 这一章开始将讨论随时间变化的电磁场问题。在时变电磁场中，电场和磁场相互依存、相互转化。 前几章讨论了静态场问题，是将电现象和磁现象视作相互独立的现象来研究的。讨论准静态场问题，也是将电现象和磁现象视作相互独立的现象来研究的。 时变电磁场是电磁理论的核心内容，也是学习后续课程（微波技术、天线原理等）的理论基础。 本章从麦克斯韦方程组出发，讨论时变电磁场的波动方程、还将讨论表示电磁场能量流动和转换关系的坡印廷定理。 Chapter 6 Time-Varying Fields 本章要求 △ 掌握麦克斯韦方程组 △ 波动方程 △ 坡印廷定理 6.1 电磁感应定律 法拉第电磁感应定律指出：当穿过一闭合导体回路的磁通发生变化时，则在此闭合导体回路中将产生感应电动势，其大小为： 负号表示感应电动势总是阻碍磁通的变化 式中S是由闭合回路的周界限定的面积，其法线方向与回路绕行方向符合右手螺旋关系,即B与dS方向一致。 S l B 如图所示一闭合导体回路l置于磁场B中 如果B减小，则 6.1.1 电磁感应定律 随时间变化的场 法拉第电磁感应定律中的回路并不一定要求是一实际的闭合线圈，对于空间任一闭合路径，上式仍成立。麦克斯韦将它推广到任一闭合路径。 那么，也就是说无论有无导体、有无回路，也不论是在真空中还是在媒质中，只要有磁通的变化，就一定引起感应电动势，就一定引起电场。 回路中出现感应电动势实际是因为在回路中出现了感生电场，回路中感生电场与感应电动势的关系是： 法拉第电磁感应定律可写为： 回路中的磁通发生变化的原因有如下几种可能： 1）B随时间变化回路静止 2）B不随时间变化回路运动 3）B随时间变化，且回路也有运动 6.1.2 静止系统的感应电动势 所谓静止系统是指回路相对磁场没有机械运动，磁场只是随时间变化，这时回路中的磁通发生变化。 旋度定理 静止系统电磁感应定律的微分形式 它表明随时间变化的磁场将产生电场。而且产生的电场是有旋场。这与静电场完全不同，静电场是无旋场。 对于稳恒磁场，A不随时间变化： 它表明产生电场的原因有两个：一是电荷产生的；二是随时间变化的磁场。 6.1.3 运动系统中B不随时间变化情形下的感应电动势 所谓运动系统是指回路相对磁场有机械运动，如果此时不伴随磁场的变化（即磁场不随时间变化）。这时回路中的磁通也将发生变化，产生感应电场，产生感应电动势。 假设回路的元线段 的运动速度为 ，则其中的自由电荷 所受到的磁力为： 产生感应电场： 旋度定理 运动系统中B不随时间变化情形下的电磁感应定律微分形式 回路相对磁场运动引起的 磁场变化引起的 既有回路相对磁场运动，又伴随有磁场的变化: 本书仅讨论静止系统中的情形。即： ——麦克斯韦方程组之一。 6.2.1 位移电流（Displacement Current） 6.2 位移电流与全电流定律（Displacement Current and ） 麦克斯韦利用感应电场的概念揭开了电场与磁场相联系的一个方面——即变化的磁场产生电场。 深信电场与磁场密切联系并具有对称性的麦克斯韦，认为变化的电场产生磁场。 恒定磁场中的安培环路定律应用于时变电流的磁场中会遇到矛盾。为解决这一矛盾，麦克斯韦提出了“位移电流”的假说，并利用“位移电流”的概念揭开了电场与磁场相联系的另一方面——即变化的电场产生磁场。 首先来看恒定磁场中的安培环路定律应用于时变电流的磁场中会遇到矛盾。 如图所示的电路中 +q –q