[计算机软件及应用]第1章 补充-二进制基础知识.ppt

计算机中的数据采用补码表示的好处 1.减法运算可以转化为加法 如计算4-3，将4的补码与-3的补码相加，结果为1的补 码，即结果等于1.（溢出的符号位舍去） 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 + = 2.用统一的形式表示0，否则会出现+0和-0，想一想？ 五、二进制的算术、逻辑运算 1．二进制的算术运算 二进制的算术运算与十进制的算术运算方法类似。 ＋（加法）：特点是逢二进一，其规则为： 0＋0＝0； 0＋1＝1；1＋1＝10；1＋0＝1； －（减法）：特点是借一当二，其规则为： 0－0＝0；10－1＝1；1－1＝0；1－0＝1； ×（乘法）：其规则为：0×0＝0； 0×1＝0； 1×1＝1；1×0＝0； 2．二进制的逻辑运算 二进制的逻辑运算包括与、或、非、异或四种运算。 与运算：两个二进制数对应的二进制位均为1 时才为1，否则为0。 或运算：两个二进制数对应的二进制位均为0 时才为0，否则为1。 非运算：按位取反。 异或： 两个二进制数对应的二进制位相同时 为0，不同时为1。 1、逻辑“与”运算（逻辑乘法） 通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示。逻辑乘法运算规则如下：0×0=0， 0∧0=0， 0·0=00×1=0， 0∧1=0， 0·1=01×0=0， 1∧0=0， 1·0=01×1=1， 1∧1=1， 1·1=1 2、逻辑“或”运算（逻辑加法） 通常用符号“+”或“∨”来表示。逻辑与运算规则如下：0+0=0， 0∨0=00+1=1， 0∨1=11+0=1， 1∨0=11+1=1， 1∨1=1 3、逻辑否运算（逻辑非运算） 取反运算，符号通常为！。 其运算规则为：！0=1 非0等于1！1=0 非1等于0 4、异或逻辑运算 通常用符号⊕表示，运算规则为：0⊕0=0 0同0异或，结果为00⊕1=1 0同1异或，结果为11⊕0=1 1同0异或，结果为11⊕1=0 1同1异或，结果为0即两个逻辑变量相异，输出才为1 二进制基础知识 一、计算机中的各种数制与进位计数制 二、各进制之间的相互转化 三、计算机中数据及编码 四、二进制数的计算机内部表示方法 五、二进制的算术、逻辑运算 一、计算机中的各种数制与进位计数制 1.计算机中的各种数制 计算机只能识别0或1（机器语言），因此，在计算机内部，数据采用二进制形式表示的。 但为了方便程序员编程的描述，在程序中有时还会使用十进制、八进制、十六进制。 十进制的特点 十进制由十个不同的数符组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即基数为“10”； 十进制遵循每相邻两位“逢十进一”的原则。 二进制的特点 二进制由“0”和“1”两个符号构成，即基数为“2”；二进制每相邻两位遵循“逢二进一”的原则。 一、计算机中的各种数制与进位计数制 八进制的特点 八进制由0、1、2、3、4、5、6、7八个不同的数符组成，即基数为“8”；遵循每相邻两位“逢八进一”的原则。 十六进制的特点 十六进制由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a或A、b或B、c或C、d或D、e或E、f或F十六个不同的数符组成，即基数为“16”；遵循每相邻两位“逢十六进一”的原则。 一、计算机中的各种数制与进位计数制 2. 进位计数制 （1）数制的概念 ①数制：用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。 ②进位计数制：按照进位方式计数的数制叫进位计数制。如十进制逢十进一，二进制逢二进一等。 一、计算机中的各种数制与进位计数制 （2）基数 基数是指进制中允许选用的基本数码的个数。 十进制：基数为10，10个计数符号0，1，……9。 二进制：基数为2，2个计数符号分别为0，1。 八进制：基数为8，8个计数符号0，1，2，……7。 十六进制：基数为16，16个计数符号0，1，……9， A或a，B或b，C或c，D或d，E或e，F或f。 一、计算机中的各种数制与进位计数制 （3）位权 数码在不同的位置上所代表的值不同，如数字6，在十位数位置上表示60（6