智慧数学——有趣的方位角.ppt

例1：在茫茫大海中，我缉私艇A正在执行任务，发现B处有一只可疑船只，这时测得可疑船只B在我船的北偏东40 °方向，问我船在可疑船只哪个方向？ 解：∵AD∥BC ，∠ DAB =40 ° ∴ ∠ CBA =∠ DAB= 40 ° 即我船在可疑船只南偏西40 °方向 北 东 B C A D 40° 40° 例4 货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上。(1)同时在它的北偏东40°方向发现了客轮B ; (2)南偏西10°方向发现了货轮C ; (3)西北方向发现了海岛D。画出表示客轮B 、货轮C和海岛D方向的射线。 南 北 A 东 O 西 60° 40 ° D B C 10 ° B C 1.一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船的什么方向【 A 】 A．南偏西30° B．西偏南40° C．南偏西60° D．北偏东30° 2.小明的家在车站O的东偏北18°方向300米的A处，学校B在车站O的南偏西10°方向200米，小明上学经车站所走的∠AOB为 118 °． 3.甲从O点向北偏东30°走200米，到达A处，乙从O点向南偏东30°走200米，到达B处，则B在A的__正南__方向． 4. 从同一机场起飞的两架飞机，一架的飞行方向是北偏东32°，另一架的飞行方向是东偏南44°，如果两架飞机飞行高度相同，那么它们飞行方向的夹角是 102 度． 西 北 南 O B C D 想一想 ? 东 A E 30 ° F 75 ° G 25° 45° （1）点E在O的北偏东30° 方向，且离点O有5千米 已知方位角和到中心点 的距离能确定点的位置吗？ 5千米 7千米 2千米 3千米 （2）点F在O的北偏西75° 方向，且离点O有7千米 （3）点G在O的南偏西25° 方向，且离点O有2千米 （4）点M在O的南偏东45° 方向，且离点O有3千米 M 智慧数学 ? 你知道表示方向的一个成语吗? “四面”—东、南、西、北 “八方”--东、南、西、北和东北、东南、西北、西南 自我感知 ? 如果我们在屏幕的O点位置上，你能说出O点的四面八方么？ O 北 南 西 东 东北 东南 西南 西北 西 北 南 O B C D G F 想一想 ? 东 A E H 正东： 正南： 正西： 正北： 射线OA 射线OB 射线OC 射线OD 西北方向： 西南方向： 东南方向： 东北方向： 射线OE 射线OF 射线OG 射线OH 表示方位的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到。一般以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏西25°”。 方位角的一边是表示正北或正南的射线，另一边是表示偏西或偏东的射线。 西 北 南 O B C D M 想一想 ? 东 A E 30 ° F 75 ° G 25° 45° 北偏东30° 北偏西75° 南偏西25° 南偏东45° 说出方位角 O 北 南 西 东 南偏西25° 25° 北偏西70° 南偏东60° A B C 射线OA 射线OB 射线OC 70° 60° 画出方位射线 例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线. O ● 东 南 西 北 ● A 60° 射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向。 ● B ● D 射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。 C ● 40° 10° 射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。 射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向。 45° 说出方位射线表示的方向 OD的方向是北偏东30° 北 D 60° O 东 南 西 A 北 60° O 东 南 西 说出方位射线表示的方向 OA的方向是北偏西30° B 北 50° O 东 南 西 说出方位射线表示的方向 OB的方向是南偏西40° 北 C 20° O 东 南 西 说出方位射线表示的方向 OA的方向是南偏东70° A B 北 北 60° 50 ° C 解：如图所示，过A点作出北偏东60°的方向，过B点作出北偏西50°的方向，交点就是所求C点的位置。 在A处看C点位于北偏东60°的方向上， 在B点处看C点位于北偏西50°方向上。 你能确定C的位置吗？ 甲地 乙地 画出乙地对甲地的方位角 1. 先找出中心点,然后画出方向指标 甲地 乙地 2. 把中