有理数总复习1.ppt

收入-10元意思是？ 向东走-30米意思是？ 粮食增长率是-20%意思是？ 4.相反数 只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0. -4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4 -2 2 -4 4 3）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）； 5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 . 1）a的倒数是 （a≠0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 2）0没有倒数 ； 例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1， 6.绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。 1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= ; 2） 若a＜0，则︱a︱= ; 若a =0，则︱a︱= ; -3 –2 –1 0 1 2 3 4 2 3 4 a -a 0 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0. 　　结论：任何一个数的绝对值都是非负数（正数和0）. ≥0 思考： １、一个有理数的绝对值可能小于零吗？为什么？ ２、“一个有理数的绝对值一定是正数”，这个说法正确吗？为什么？ 例2. 求出绝对值是12 , , 0 的有理数 注：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数； 绝对值等于0的数有一个，是0； 没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数. 解: ① ∵ = 12 ; = 12 ∴绝对值是12的有理数是±12。 ② ∵ = ; = ∴ 绝对值是的有理数是± ③∵ = 0 ∴绝对值是0的有理数是0? 化简: (1)|-0.1|=____； (2)|-101|=____； (3)| |=______；(4)|-6|=_____； (5)|y|=____(y0); (6)| x-3|=_____(x2); (7)-|-7.5|=_____; (8)-|+8|=____; (9)如果|x|=2，则x=______; (10)如果|x-3|=1,则|x+2|= . 达标反馈 1.???? 填空 (1)? 数轴上距离原点2个单位长的点所表示的数是______ (2)? 正数的绝对值是_______，负数的绝对值是_______, 零的绝对值是______ (3)? 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数 的点到原点的________ (4)? 49是______的相反数，它是_______的绝对值 (5)? 如果一个数的绝对值等于５，那么这个数是________ (6)? 数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是 ______ (7)? 绝对值小于3的整数有＿＿＿，它们的和为＿＿ 填空 绝对值最小的数是（ ） 绝对值是本身的数（ ） 相反数是本身的数（ ） 倒数是本身的数（ ） 0的绝对值、相反数、倒数分别是多少？ 拓展提高 3,、某生产厂家计划生产一批零件，已知从中抽取4个零件，并对其直径的毫米数进行了测量，比标准尺寸长记为正，记录如下： 2 3 4 +0.4 -0.2 -0.1 +0.3 请利用绝对值的知识，指出四个零件中的那个比较标准？为什么？ 例: 数x，y在数轴上的对应点如下图，化简|x-y|-|y+x|+|y-x| x 0 y 练习 若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______ 若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____ | 7 |=（　　），|- 7 |=（　　） 若|3-?|+|4- ?|=_______ ±７ ７ ７ 1 7.有理数大小的比较 1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数； 2）两个负数，绝对值大的反而小。 即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 则a ＜ b. 比较大小： —(—1)和—(+2) 有理数加法法则应用举例： ①同号相加： ②异号相加 ③与0相加 若a、b互为相反数，则a+b= a是任一个有理数，则a+0= 0