有限元理论与结构优化1.ppt

结构优化及其应用 结构优化的研究分为下面几个层次： 结构拓扑优化（Topology Optimization ） 结构尺寸优化（Sizing Optimization） 结构形状优化（Shape Optimization） 形貌优化技术（Topography Optimization） 拓扑优化技术（topology Optimization） 拓扑优化是一种具有创新性的概念设计技术，在产品设计的最初阶段，设计人员确定设计空间、设计目标、设计约束和制造工艺约束等。 拓扑优化的结果，可以确定一个拥有最佳载荷路径的设计方案。将结果中的材料高密度区域作为结构，而将材料低密度的区域用孔来表示. 尺寸优化技术（size optimization） 尺寸优化是一种参数优化技术，用来寻找最优的设计参数组合，例如材料参数、横截面尺寸和厚度等，是一种最为普遍也最为简单的优化 形状优化技术（shape optimization） 形状优化是一种对现有零部件的形状和位置进行优化的技术，适合于详细设计阶段。 形貌优化技术（topography optimization） 形貌优化是一种面向薄壁结构和钣金件的概念设计技术。设计人员可以确定设计区域、筋的最大高度和起筋的角度等参数 拓扑优化可以获得一个最佳结构布局——即最佳的载荷路径。接下来，在这个最优布局的基础上按照真实的设计需求来形成工程设计方案，并应用更仔细的尺寸优化和形状优化工具来优化这个设计方案。 无数汽车工业的例子已经证明：通过这种设计流程可以快速获得满足刚度、应力、振动性能要求的最优化的部件。  结构拓扑优化的基本思想: 是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。 通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。 拓扑优化技术可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。 在传统的开发流程中，计算机技术往往只被用于设计(CAD)和工程仿真(CAE)阶段。拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改 求取拓扑结构的方法 拓扑结构形式有两种基本的原理：一种是退化原理，另一种是进化原理。 退化原理的基本思想： 是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素，直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。 进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。 进化法是一类全局寻优方法，目前常用于拓扑优化的进化法主要有遗传算法、模拟退火算法和渐进结构优化法等 拓扑优化设计数学模型 退化法即传统的拓扑优化方法，一般通过求目标函数导数的零点或一系列迭代计算过程求最优的拓扑结构。 常用的连续体结构的退化拓扑优化方法有：变厚度法、变密度法及均匀化方法、基结构方法。 变厚度法的数学模型简单，但优化对象受到很大的限制。 变密度法是人为的建立一种材料密度与材料特性之间的关系，拓扑优化计算以后得到单元的密度值为 0 或 1，拓扑优化结构比较清晰 均匀化方法是最为流行的方法，拓扑优化后单元的密度值是介于 0 ～ 1 之间的连续值，得到的是一种比较模糊的拓扑结构。 均匀化方法的基本思想是在组成拓扑结构的材料中引入微结构－单胞（图1）， 优化过程中以微结构的单胞尺寸为拓扑设计变量，建立材料密度与材料特性之间的关系，以单胞尺寸的消长实现微结构的增删，并产生由中间尺寸单胞构成的复合材料，以拓展设计空间，从而实现了结构拓扑优化模型与尺寸优化模型。 特征值作用是引进体积为0的孔和体积为1的实体来描述一个多孔介质。虚拟分析工作就选定满足区域假定的特征值，但这些值不全是零或一的，用homogenization（均质）法则，虚拟等于对应的区域假定的平均微孔张量。 如果孔变大占据全部的单元，材料就不需要了；如果孔变小到一点，结果物体变成完全由材料充填的实体。自然，尺寸如在这两极端之间，必需按统一比例选择。用密度表示每一个单元材料残余体积与原始的单元体积的比率，大致的结构形状就获得了。 以结构的总柔顺性最小作为优化目标，以微结构的单胞尺寸a为优化设计变量；  拓扑优化评价设计的过程： 1.将零件空间划分有限元网格。2.将零件网格设置成设计和不设计两部分。3.有限元模型施加载荷和约束。并将模型和参量提交拓扑优化解算器计算?4.网格材料密度低于某一比例的去除。?5.基于拓扑优化结果的设计模型。?6.对设计模型的复校。 拓扑优化结果处理及分析 车顶拓扑优化结果输出为密度云图和节点密度值 。 由上图可以看出，