机械工程控制基础与simulink.doc

《现代机械工程基础实验1》（机电）之 机械工程控制基础综合实验 指 导 书 指导教师：董明晓 逄波 山东建筑大学 机电工程学院 2013.7.4 摘要：本文采用MATLAB附带的图形仿真工具Simulink进行数字逻辑电路的仿真，实现对机械工程控制的开环系统，闭环系统的仿真。?各系统可能包括的环节有比例环节，即放大环节，还有一阶惯性环节，积分环节，微分环节，以及对二阶震荡环节等构成。 ?一; 对开环系统的simulink的仿真。 开环系统是最简单的一种控制方式。他的特点是控制系统的控制量与被控制量之间只有前向通道，即只有从输入端到输出端的单向通道，而无反向通道。 1：一阶惯性环节的分析。如图所示 1.1对矩形方波的分析。 该输入信号是周期为2S，幅值为1的矩形方波。如图1-1所示。 图 1-1 其惯性环节的定义为：凡动力学方程用一阶微分方程描述的环节就称为惯性环节。其微分方程为 其传递函数为： 经惯性环节后，矩形脉冲方波变成连续变化的且具有上升趋势的锯齿形波，随着时间的延长矩形方波趋于稳定，该矩形方波的幅值变为0.6，相比较输入信号有所下降。矩形方波的输出波形如图1-2所示 图1-2 1．2对正弦波进行分析。该输入信号是幅值为1，周期为6.5的正弦信号。该正弦信号的拉式变换公式为 L(sin wt)= = 如图1-3所示。 图1-3 经一阶惯性环节后，正弦信号变得不规则，且幅值明显减小，变为0.6，同时周期有所延长。 其事件响应函数为： W(t)= = 即可精确得出输出图形的变化情况。如图1-4所示。 图1-4 2：对该系统进行分析。该系统由比例环节，且其放大系数Kp=4，和积分环节构成。 比例环节即：输出X与输入X(t)成比例且不失真的环节称为比例环节。 其微分方程为： 其传递函数为： 积分环节：其定义为输出正比于输入对时间的积分，即具有的环节就称为积分环节。 其传递函数为： 2.1对输入的正弦信号进行分析。该正弦信号是周期为6.5，幅值为1的正弦信号。如图2-1所示。 图2-1 经过该系统变换后，得到如图2-2所示的输出信号。其幅值变为原来的4倍,体现出比例环节的作用。积分环节的特点是输出量为输入量的时间的累积，输出值呈线性增长。因为该输入信号是正弦信号，即其输入的波形幅值上下波动，因而受到积分环节的影响可以忽略。 图2-2 2.2对阶跃信号的分析。 该输入信号在时间t==0至t=1之间的输入信号为零。当t=1s时，该输入信号发出幅值为a=2的阶跃信号。 其拉式变换为： 如图2-3所示。 图2-3 在t=0至t=1时的初始状态，没有信号输出当产生幅值为2的阶跃信号时，由于积分环节的作用，即输出信号是对输入信号的时间累积，而使得输出信号随着时间的延长，幅值逐渐增大，趋于无穷大。 一阶系统的单位阶跃响应函数的拉氏变换式为 其输出的波形如图2-4所示。 图2-4 3：对只有二阶震荡环节构成的系统进行分析。 震荡环节一般由两个储能元件和一个耗能元件构成，由于两个储能元件之间有能量的交换，使得系统输出发生震荡。 其传递函数为： T为震荡环节的时间常数，T=1/, 为无阻尼固有频率；为阻尼比。 3.1：对阶跃信号的模拟分析。该阶跃信号在初始状态T=0至T=1时的输入信号为零，当T=1s时，该输入信号变为幅值为2的阶跃信号。 其拉式变换为： 图3-1 当二阶震荡环节输入的信号为阶跃信号时，输出有两种情况。 当时，输出为一震荡环节，此时二阶环节即为震荡环节。 当时，输出为一指数上升曲线而不震荡，最后达到常值输出。此时这个二阶环节不是震荡环节，而是由两个一阶惯性环节的组合。当T很小时，交大时，可忽略不计，故分母变为一阶，二阶环节近似为