机械波II13.ppt

机械波II;波动方程;2）驻波是两列行波的叠加，而行波是波动方程的解，所以驻波也是波动方程的解。;;用惠更斯原理证明反射和折射;;;三 波的干涉; 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.;波频率相同，振动方向相同，位相差恒定 ;波源振动;定值;合振幅最大;位相差; 将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉的波程差条件，则有;例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5 cm，频率皆为100 Hz，但当点 A 为波峰时，点B 恰为波谷.设波速为 ，试写出由A、B发出的两列波传到点P 时干涉的结果.;设 A 的相位较 B 超前;一 驻波的产生;2 条件 两列振幅相同的相干波相向传播;3 驻 波 的 形 成;二 驻波方程; 驻波方程 ;;相邻波腹（节）间距 ;(2) 相位分布;结论 一波节两侧各点振动相位相反; 边界条件;; 当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.; 当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.;;四 驻波的能量; 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无能量的定向传播.;五 振动的简正模式; 两端固定的弦振动的简正模式;一端固定一端自由的弦振动的简正模式; 例 如图, 一列沿x轴正向传播的简谐波方程为 (m);解 （1）设反射波方程为; 由式（2）得A点的反射振动方程;（2）