材料力学(I)第八章 组合变形及连接部分的计算.ppt

对于组合变形下的构件，在线性弹性范围内且小变形的条件下，可应用叠加原理将各基本形式变形下的内力、应力或位移进行叠加。 2. 由于圆截面的任何形心轴均为形心主惯性轴，且惯性矩相同，故可将同一截面上的弯矩Mz和My按矢量相加。 第八章 组合变形及连接部分的计算 例如，B截面上的弯矩MzB和MyB（图f）按矢量相加所得的总弯矩MB（图g）为： 由Mz图和My图可知，B截面上的总弯矩最大，并且由扭矩图可见B截面上的扭矩与CD段其它横截面上相同，TB＝-1000 N·m，于是判定横截面B为危险截面。 第八章 组合变形及连接部分的计算 3. 根据MB和TB按第四强度理论建立的强度条件为 第八章 组合变形及连接部分的计算 即 亦即 于是得 §8-5 连接件的实用计算法 图a所示螺栓连接主要有三种可能的破坏： Ⅰ. 螺栓被剪断（参见图b和图c）； Ⅱ. 螺栓和钢板因在接触面上受压而发生挤压破坏（螺栓被压扁，钢板在螺栓孔处被压皱）（图d）； Ⅲ. 钢板在螺栓孔削弱的截面处全面发生塑性变形。 第八章 组合变形及连接部分的计算 实用计算法中便是针对这些可能的破坏作近似计算的。 (1) 剪切的实用计算 在实用计算中，认为连接件的剪切面（图b，c）上各点处切应力相等，即剪切面上的名义切应力为 式中，FS为剪切面上的剪力， As为剪切面的面积。 其中的许用应力则是通过同一材料的试件在类似变形情况下的试验（称为直接试验）测得的破坏剪力也按名义切应力算得极限切应力除以安全因数确定。 第八章 组合变形及连接部分的计算 强度条件 (2) 挤压的实用计算 在实用计算中，连接件与被连接件之间的挤压应力（bearing stress）是按某些假定进行计算的。 第八章 组合变形及连接部分的计算 对于螺栓连接和铆钉连接，挤压面是半个圆柱形面（图b），挤压面上挤压应力沿半圆周的变化如图c所示，而最大挤压应力sbs的值大致等于把挤压力Fbs除以实际挤压面（接触面）在直径面上的投影。 第八章 组合变形及连接部分的计算 故取名义挤压应力为 式中，d 为挤压面高度，d 为螺栓或铆钉的直径。 挤压强度条件为 其中的许用挤压应力[sbs]也是通过直接试验，由挤压破坏时的挤压力按名义挤压应力的公式算得的极限挤压应力除以安全因数确定的。 第八章 组合变形及连接部分的计算 应该注意，挤压应力是连接件与被连接件之间的相互作用，因而当两者的材料不同时，应校核许用挤压应力较低的连接件或被连接件。工程上为便于维修，常采用挤压强度较低的材料制作连接件。 (3) 拉伸的实用计算 螺栓连接和铆钉连接中，被连接件由于钉孔的削弱，其拉伸强度应以钉孔中心所在横截面为依据；在实用计算中并且不考虑钉孔引起的应力集中。被连接件的拉伸强度条件为 式中：FN为检验强度的钉孔中心处横截面上的轴力；A为同一横截面的净面积，图示情况下A=(b – d )d 。 第八章 组合变形及连接部分的计算 { { Fbs FN d b s s d 当连接中有多个铆钉或螺栓时，最大拉应力smax可能出现在轴力最大即FN= FN,max所在的横截面上，也可能出现在净面积最小的横截面上。 第八章 组合变形及连接部分的计算 §8-6 铆钉和螺栓连接的计算 第八章 组合变形及连接部分的计算 螺栓连接示例 铆钉连接主要有三种方式：1.搭接（图a），铆钉受单剪；2.单盖板对接（图b），铆钉受单剪；3.双盖板对接（图c），铆钉受双剪。 第八章 组合变形及连接部分的计算 实际工程结构的铆钉连接都用一组铆钉来传力，在此情况下，由于铆钉和被连接件的弹性变形，所以铆钉组中位于两端的铆钉所传递的力要比中间的铆钉所传递的力大。 第八章 组合变形及连接部分的计算 但为了简化计算，并考虑到铆钉和被连接件都将发生塑性变形，在实用计算中如果作用于连接上的力其作用线通过铆钉组中所有铆钉横截面的形心，而且各铆钉的材料和直径均相同，则认为每个铆钉传递相等的力。 搭接和单盖板对接的铆钉连接中，铆钉会发生弯曲，被连接件会发生局部弯曲，在实用计算中对此不加考虑。 销钉连接和螺栓连接的分析计算方法与铆钉连接相同。至于在螺栓连接中使用高强度螺栓，将螺帽拧得很紧以利用螺栓的预紧力藉钢板之间的摩擦力来传递连接所受外力，则不属于这里讨论的范围。 第八章 组合变形及连接部分的计算 Ⅰ. 作用于连接上的力其作用线通过铆钉组形心 此情况下每一铆钉所传递的力可认为相等，Fi= F / n。据此进行铆钉剪切强度和挤压强度的计算；对被连接件进行挤压强度计算，并按危险截面进行拉伸强度计算。 第八章 组合变形及连接部分的计算 例