2015年中考数学一轮复习 第10讲 不等式和不等式组(世纪金榜课件)_PPT课件.ppt

【自主解答】选C.一元一次不等式组 解①得，x ，解②得x≤5， 所以不等式组的解集为 x≤5， 整数解为0，1，2，3，4，5，共6个 【规律方法】确定不等式组的解集的两种方法 1.口诀法：求不等式组的解集时，可记住以下规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找. 2.数轴法：运用数轴法确定不等式组的解集，就是将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集.如果没有公共部分，则这个不等式组无解. 【真题专练】 1.(2014·长沙中考)一个关于x的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是　(　　) A.x1 B.x≥1 C.x3 D.x≥3 【解析】选C.空心表示不包括，由图可知不等式组的解集为x3. 2.(2014·德州中考)不等式组 的解集在数轴上可表示为　(　　) 【解析】选D.解不等式 +10，得x-3，解不等式2-x≥0得x≤2，所以原不等式组的解为-3x≤2. 3.(2014·台州中考)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 【解析】解不等式2x-1x+1，得x2. 解不等式x+84x-1，得x3. 所以原不等式组的解集是2x3，把解集表示在数轴上，得 4.(2014·菏泽中考)解不等式 并判断 是否为该不等式组的解. 【解析】 由①得，x-3，由②得，x≤1， 故此不等式组的解集为：-3x≤1， ∵ 1， ∴x= 不是该不等式组的解. 【知识拓展】一元一次不等式组的特殊解 一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等.不等式组的特殊解，是在一元一次不等式组的解集中满足某个条件的部分解，它一定包含在一元一次不等式组的解集中. 热点考向四 一元一次不等式的应用? 【例4】(2013·舟山中考)某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量. (1)问：年降水量为多少万立方米？每人平均用水量为多少立方米？ (2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？ (3)某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%.每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元.企业淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本？(结果精确到个位) 【思路点拨】(1)设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量为y立方米，根据题意中的等量关系可得出方程组，解出即可. (2)设该镇居民人均每年需节约z立方米水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可. (3)设该企业n年后能收回成本，根据投入1000万元设备，可得出不等式，解出即可. 【自主解答】(1)设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量 为y立方米，由题意得 解得 答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米. (2)设该镇居民人均每年需节约z立方米水才能实现目标， 由题意得，12000+25×200=20×25×(50-z)， 解得：z=16(立方米). 答：该镇居民人均每年需节约16立方米水才能实现目标. (3)设该企业n年后能收回成本，由题意得： [3.2×5000×70%-(1.5-0.3)×5000]× -40n ≥1000，解得： . 答：至少9年后企业能收回成本. 【规律方法】用不等式解决应用题需注意的两点 1.设未知数时，表示不等关系的文字如“至少”等不能出现，即应给出肯定的未知数的设法. 2.在最后写答时，应把表示不等关系的文字补上. 【真题专练】 1.(2013·乌鲁木齐中考)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式　　　　　　. 【解析】∵每一题答对得10分，答错或不答都扣5分， ∴答对了x道题的得分为10x分，答错或不答的题目共有(20-x)道题，共扣5(20-x)分，从而由娜娜得分要超过90分可列不等式为10x-5(20-x)90. 答案：10x-5(20-x)90 2.(2013·厦门中考)某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域.甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01m/s，步行的速度为1m/s，骑车的速度为4m/s.为了确保甲