概率论与数理统计课件第一章1概要.ppt

　　　　　　绪言 再如我们熟悉的天气预报, 地震预报, 产品的抽样调查; 系统的可靠性都涉及概率问题 　　　具体例子 　　　　何为随机现象？ 确定性的现象（必然现象）　necessity, inevitability， 　在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象. 　不确定性现象都没有规律可循吗？ 　　　　　　随机现象 一、 §1.1随机试验(Random experiment) E1. 抛一枚硬币，观察正面、反面出现的情况。 E2. 将一枚硬币抛三次，观察出现正面的次数。 E3. 某中足球队在主场进行一场足球比赛，观察比赛结果。 E4. 某出租车公司电话订车中心，记录一天内接到订车电话 §1.2随机事件(Random event) E1. 抛一枚硬币，观察正面、反面出现的情况。 E2. 将一枚硬币抛三次，观察出现正面的次数。 E3. 某中足球队在主场进行一场足球比赛，观察比赛结果。 E4. 某出租车公司电话订车中心，记录一天内接到订车电话 更多的例子 例：掷两次骰子作为一次试验, 观察两次试验结果。 Definition 1.2：在随机试验中,可能发生也可能不发生的事情称为随机事件(Random event)。 随机事件常用大写字母 A,B,C,…表示 　　　　　　　小结 1.2.3 事件间的关系与运算 　(Relation and operation of events) 　事件的相等 2．互不相容事件(Incompatible events) 2.事件的积(Product of events) 3.事件的差(Difference of events) 例5 某人向指定目标射击三枪，Ai 表示“第i枪击中目标” 事件的并和交运算可推广到可列多个事件的情形。 例2 如果x表示一个沿数轴做随机运动的质点的位置, 试说明下列各事件的关系. A={x|x?20} B={x|x3} C={x|x9} D={x|x-5} E={x|x?9} 小结 作业 解: 由图可见 A?C?D, B?E D与B, D与E互不相容 C与E为对立事件, B与C, B与A, E与A相容, 显然A与C, A与D,C与D,  B与E也是相容的 1.设事件A={甲种产品畅销，乙种产品滞销}， 则A的对立事件为（ ） ①甲种产品滞销，乙种产品畅销； ②甲、乙两种产品均畅销； ③甲种产品滞销； ④甲种产品滞销或者乙种产品畅销。 2.设x表示一个沿数轴做随机运动的质点位 置，试说明下列各对事件间的关系 ①A={|x-a|＜σ},B={x-a＜σ}(σ0） ②A={x＞20}，B={x≤20} ③A={x＞22}，B={x＜19} 课堂练习 ④ A与B对立 A与B互斥 概率论与集合论之间的对应关系 空间(全集) 空集 元素 子集 A的补集 A是B的子集 A集合与B集合相等 样本空间,必然事件 不可能事件 基本事件 随机事件 A的对立事件 A出现必然导致B出现 事件A与事件B相等 Ω ? ω Ａ、Ｂ 集合论 概率论 记号 事件A与事件B 的差 A与B两集合的差集 事件A与B互不相容 A、B 两集合没有相同元素 事件A与事件B的和 A集合与B集合的并集 事件A与B的积事件 A集合与B集合的交集 1,3,4 应用。在物理学方面，高能电子或核子穿过吸收体时产生级联(或倍增)现象，在研究电子一光子级联过程的起伏问题时，要用到随机过程，常以泊松过程、弗瑞过程或波伊亚过程作为实际级联的近似，有时还要用到必威体育精装版过程的概念。湍流理论以及天文学中的星云密度起伏、辐射传递等研究要用到随机场的理论。 化学反应动力学中，研究化学反应的时变率及影响这些时变率的因素问题，自动催化反应，单分子反应，双分子反应及一些连锁反应的动力学模型等，都要以生灭过程来描述。 随机过程理论所提供的方法对于生物数学具有很大的重要性，许多研究工作者以此来构造生物现象的模型。 许多服务系统，如电话通信，船舶装卸，机器损修，病人候诊，红绿灯交换，存货控制，水库调度，购货排队，等等，都可用一类概率模型来描述。这类概率模型涉及的过程叫排队过程，它是点过程的特例。 概率论进入其他科学领域的趋势还在不断发展。值得指出的是，在纯数学领域内用概率论方法研究数论问题已有很好的结果。在社会科学领域，特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题，也大量采用概率论方法。 这种规律性其中之一是指随机事件发生可能性大小的可度量性，虽然随机试验在一次试验中可能发生 也可能不发生，但发生的可能性是人们感兴趣的，即人们通常关心的机遇问题。 对于同一个试验，为了方便事件概率的计算