毕业设计ppt 电子地图与最短路径算法的结合.ppt

上海电力学院2013本科毕业设计 课 题：电子地图与最短路径算法的结合 姓 名： xx远 学 号： 指导老师： 宋政芳老师 课题背景 应用背景：如今社会，出行早已成为生活的一部分。无论是旅游还是出差， 难免会发生在一个陌生的区域里找路的状况，电子地图以其便捷性，准确性，依托手机等载体，逐渐融入生活； 实现背景：我国自主研发的北斗导航系统已经 初具规模，但导航领域竞争激烈，我国迫切需 要将电子地图与最短路径算法结合起来。 目 录 其一：专有名词介绍………………………………… 其二：最短路径算法………………………………… 其三：电子地图绘制………………………………… 其四：二者之间结合………………………………… 致谢…………………………………………… 专有名词介绍 图论基本概念： 图的基本概念： 图是结点的有穷集合V和边的集合E组成。其中主要的概 念有无向图，有向图，权值，度等。 邻接矩阵 邻接矩阵为储存图中“边”信息的一种方法，为表示各 个顶点之间关系的矩阵。设一个具有n个顶点的图，则图的 邻接矩阵是一个n方阵二维数组，用 表示，定义为： 邻接表 邻接表，就是把从同一个顶点出发的边连接在同一个称 为边链表的单链表中。使用邻接表，主要是因为邻接矩阵无 法存储含有自身环或有重边的图，而且在图的边数较少时， 使用邻接矩阵会浪费大量存储空间 最短路概念 给出的是一有向加权图 ，在其上定义的加权函数 ，为从边到实型权值的映射。路径 的权是指 其组成边的所有权值之和： 定义u到v间最短路径的权为： 从结点u到结点v的最短路径定义为权 的路径。 除此之外还有：单目标最短路径问题 ，单对结点间的最短 路径问题 电子地图概念： 从狭义的角度，电子地图是以数字地图数据为数据基 础，以计算机系统为处理平台，在屏幕上实时显示的地图； 而广义的来说，电子地图是指屏幕地图和支持其显示的地图 软件的总称。 最短路径算法 Dijkstra 算法 适用于求单源最短路径，且边的权值非负。从出发点出 发，每次扩展一个距离最短的点，更新与其相邻的点的距离。 当所有边权都为正时，由于不会存在一个距离更短的没扩展 过的点，所以这个点的距离永远不会再被改变，从而保证了 算法的正确性。 Bellman-Ford 算法 适用于求单源最短路径，且边的权值可以为负，但不存在 负权值的回路。 在n个顶点且无负权值回路的有向图中，如果从顶点 到存在最短路径，则该路径至多有n-1条边，即经历了所有 个顶点。对计算从源点到其他顶点的最短路径,该算法就是 构造出一个最短路径长度数组序列： ， ， 。 迭代公式： 初始时： 迭代中： SPFA算法 该算法是Bellman-Ford算法的改进,采用动态逼近的方法。 若有向加权图 不存在负权回路，即最短路径一定存在。 用邻接表来存储图 。初始时将源点加入队列，每次从队 列中取出一点，并对所有与其相连的顶点进行松弛操作若某 个顶点松弛成功，则将该点入队。重复这个过程，直到队列 为空。 若 ，则修改 为 ，同时修改 为j，此时若i不在当前队列中，将i放入队列中；否则不变动。 其中： ，用来记录源点 到其他各顶点 的最短路径；过 渡数组 ，对从源点到其他各顶点最短路径中 前一个 顶点的序号。 Floyd算法 适用于求所有顶点之间的最短路径，且边的权值可以为 负，但不存在负权值的回路。 设 为从i到j中只以顶点集合V中的某个顶点k为中间 节点的最短路径的长度。 若最短路径经过点k，则 ； 若最短路径不经过点，则 。 因此 A*(A-Star)算法 该算法是一种静态路网中求解最短路最有效的方法。 电子地图绘制 首先, 基于制定一个面向城市交通需求预测的交通网络 数据模型框架；其次，在此框架内对模型的具体内容包括网 络拓扑结构、数据库表的结