模糊推理课件概要.ppt

模糊推理系统 模糊逻辑 模糊命题 模糊推理规则 模糊推理系统 模糊逻辑 语言是一种符号系统，通常包括自然语言和人工语言两种。自然语言是指人类交流信息时使用的语言，它可以表示主、客观世界的各种事物、观念、行为、情感等。自然语言具有相当的不确定性，其主要特征就是模糊性，这种模糊性主要是由于自然语言中经常用到大量的模糊词(如黎明、模范、优美、拥护等)。人工语言主要是指程序设计语言，如我们熟悉的C语言、汇编语言等。人工语言的格式是非常严密、且概念十分清晰。 模糊逻辑 一切具有模糊性的语言都称为模糊语言 ，它是一种广泛使用的自然语言，如何将模糊语言表达出来，使计算机能够模拟人的思维去推理和判断，这就引出了语言变量这一概念 。语言变量是以自然语言中的词、词组或句子作为变量 。语言变量的值称为语言值，一般也是由自然语言中的词、词组或句子构成。语言变量的语言值通常用模糊集合来描述，该模糊集合对应的数值变量称作基础变量。 模糊逻辑 一个完整的语言变量可定义为一个五元体 （X,T(X),U,G,M) 其中X——语言变量的名称； T(X)——语言变量的语言值； U ——论域； G ——语法规则； M ——语义规则。 实例 以“年龄”作为语言变量X，该语言变量的论域U取[0, ∞)。根据语法规则可知，描述语言变量“年龄”的语言值有“年青”、“中年”、“年老”几种，那么T(X)可表示为 T(X)＝年青＋中年＋年老 语义规则主要是用来反映实际论域中的岁数与模糊集合“年青”、“中年”、“年老”之间的关系。模糊语言变量的完整描述见 后图 模糊逻辑 数理逻辑是建立在经典集合论上的研究概念、判断和推理形式的一门学科，又称为经典逻辑。其最大的特点是所反映的内容非真即假，在客观世界中这样的命题不胜枚举。比如： ◆ 北京是中华人民共和国的首都 ◆ 石头可以当饭吃 但是，还有一类命题很难做出这样明确的判断。比如： ◆ 机动车比自行车的速度更快 ◆ 南方的天气很热 对于这样的模糊性命题，经典逻辑往往不能给出符合实际情况的结果。模糊逻辑是二值逻辑的推广，可以在[0,1]区间上任意取值。模糊逻辑运算规则也是以经典逻辑运算规则为基础，经过适当的扩展而形成的 。 布尔代数运算性质 若 存在 a,b,c∈{0,1}，在布尔代数中则有以下性质 (1) 幂等律 a∧a=a a∨a=a (2) 交换律 a ∧b=b ∧a a ∨b=b ∨a (3) 结合律 （a ∨ b） ∨c= a ∨( b ∨c) （a ∧ b） ∧ c= a ∧( b ∧ c) (4) 吸收律 （a ∨ b） ∧b= b （a ∧ b） ∨b=b (5) 分配律 (6) 复原律 (7) 补余律 （模糊逻辑运算不符合） (8) av1=1 av0=a a∧1=a a ∧0=0 模糊逻辑对应于模糊集合论，模糊逻辑运算除了不满足布尔代数里的补余律外，布尔代数的其它运算性质它都适用。除此之外，模糊逻辑运算满足De-Morgan代数，即 对于补余运算，De-Morgan代数中是这样定义的： 模糊命题 模糊命题是指带有模糊性的陈述句。 模糊命题的真值不是绝对的“真”或“假”，而 反映其隶属于“真”的程度。模糊逻辑是表征模糊命题的工具，是研究模糊推理最基本的数学手段。模糊命题可以分为性质命题和关系命题两种，通常用大写字母 表示，如： P~：金属物体的导电性能好； Q~：100比1大得多。 模糊命题从构成上划分，又可分为简单模糊命题和复合模糊命题两种。简单模糊命题的一般形式为 : 其中元素x∈X，X是论域；A~是某个模糊概念所对应的模糊集合 . 模糊命题的真值，由元素x对模糊集合A~的隶属程度 表示。在模糊命题中，“is ”称作模糊谓词。简单模糊命题通