硕士研究生入学考试大纲 804光学.doc

目录 I 考查目标 2 II 考试形式和试卷结构 2 III 考查内容 2 IV. 题型示例及参考答案 3 全国硕士研究生入学统一考试 光学考试大纲 I 考查目标 目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读光学工程专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的专业人才。考试测试考生、， 或者 2．（10分）试说明：晴朗的天空为什么呈现蓝色？正午的太阳基本上呈白色，而旭日和夕阳却呈红色？ 答：晴朗的天空中基本上只有大气分子，大气对太阳光的散射属于瑞利散射，由于大气分子对短波长蓝色光的散射比对长波长的其他颜色的光的散射厉害得多，所以太阳散射光在大气层内层蓝色的成分比红色多，使天空呈现蔚蓝色。正午太阳直射，穿过大层厚度最小，阳光中被散射掉的短波成分不太多，因此垂直透过大气层后的太阳光基本上呈白色或略带黄橙色；早晚的阳光斜射，穿过大气层的厚度比正午时厚得多，被大气散射掉的短波成分也多得多，仅剩下长波成分（红色以及红外）透过大气到达观察者，所以当我们对着太阳方向去观察时，看到的阳光是红色的。 3．（10分）简述光与原子相互作用的三种过程及其特点。 答：光与物质的相互作用主要有三种过程：吸收、自发辐射和受激辐射。处于基态的原子，在吸收适当能量的光子后激发到激发态的过程称为吸收；在吸收过程中，不是任何能量的光子都能被一个原子所吸收，只有当光子的能量正好等于原子的能级间隔时，这样的光子才能被吸收。在不受外界影响时，处于激发态的原子自发地从激发态返回较低能态而放出光子的过程，叫做自发辐射过程；自发辐射的特点是这种过程与外界作用无关，各个原子都是自发地、独立地进行的，因而各个原子发出来的光子在发射方向和初相位上都是不相同的。处于激发态的原子，如果在外流光子的影响下，引起从高能态向低能态的跃迁，并把两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种过程叫做受激辐射；只有当外来光子的能量正好等于原子能量间隔时，才能引起受激辐射，而且受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的方向，相同的偏振态和相同的位相。 二. 作图题（每题5分，共15分） （5分）作垂轴虚物AB的像 （5分）画出焦点、的位置 （5分）作出图中光线g的共轭光线以及光组的节点 三. 计算题（6小题，共105分） 1. （15分）在杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm，光屏离小孔的距离为50cm。当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2时，发现屏上的条纹移动了1cm，试确定该薄片的厚度。 解：在小孔S2未贴以薄片时，两小孔S1和S2至屏上P0点的光程差为零。当小孔S2被薄片贴住时，零光程差点从P0移到P点，按题意P点相距P0为1cm，P点光程差的变化量为 P点光程差的变化等于S2到P的光程的增加，即 这里t表示薄片的厚度，设空气的折射率为1，则 2. （20分）一迈克尔孙干涉仪中补偿板G2的厚度t = 2mm，其折射率，若将补偿板 G2由原来与水平方向成45o位置转至竖直的位置，设入射光的波长为632.8nm。试求在视场中，将会观察到多少条亮条纹移过？ 解：当G2与水平方向成45o时，通过补偿板内的光程计算如下： 由折射定律 得到光线在补偿板内的折射角 故光线在补偿板内的路程 补偿板由原来与水平方向成450转到竖直位置，光程差的改变为 故 在视场中将有1384条亮条纹移过。 3.（20分）已知平面透射光栅狭缝的宽度，若以波长为( = 632.8nm的He-Ne激光垂直入射在这光栅上，发现第四级缺级，会聚透镜的焦距为1.5m。试求： （1）屏幕上第一级亮条纹与第二级亮条纹的距离； （2）屏幕上所呈现的全部亮条纹数。 解：（1）设透射光栅中相邻两缝间不透明部分的宽度均为a，光栅常数，当时，级数为的谱线都消失，即缺级。故光栅常数d为： 由光栅方程可知第一级亮条纹与第二级亮条纹距离中央亮条纹的角距离（即衍射角）分别为： ， 若会聚透镜的焦距为，则第一级亮条纹与第二级亮条纹距离中央亮条纹的线距离分别为： ， 当( 很小时，，，则 ， 在屏幕上第一级与第二级亮条纹的间距近似为 （2）由光栅方程可得 代入可得 考虑到缺级，则屏幕上显现的全部亮条纹数为 这里级时，对应衍射角，故无法观察到。 4.（20分）一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为－1，今以另一透镜紧贴在第一透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距。 解：单透镜成像时： 组合透镜成像时，由题意： 解之得：mm mm 对于单透镜