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科學展覽經驗分享 竹北高中 聶智慧 如何找題目: 由課本出發，加深加廣研究 日常生活經驗 科學性影片、書籍、雜誌 網路資源 由課本出發，加深加廣研究 例: 拉格朗日插值法 分析數值關係時，若加入考慮 誤差 因素會如何? 若是多變數如何分析? 摺紙可將任意角度三等分 已知:尺規作圖無法任意將角度三等分 摺紙可將任意將角度三等分(How? Why?) 尺規作圖 ( GSP 數學軟體 ) 摺紙中的數學 (可架構怎樣的軟體? ) 三等分角問題 1970年代阿部恆（Hisashi Abe）三等分銳角摺法。 摺紙操作的公設化 公設1：給定兩點 p1 與 p2， 存在唯一摺線通過此兩點。 公設2：給定兩點 p1 與 p2， 存在唯一的摺線把 p1 摺到 p2 上。 公設3：給定兩線 l1 與 l2， 存在唯一的摺線把 l1 摺到 l2 上。 公設4：給定點 p1 與線 l1， 存在唯一的摺線垂直於 l1 並通過 p1。 公設5：給定兩點 p1 與 p2 以及線 l1， 存在摺線把 p1 摺到 l1 上並通過p2。 公設6：給定兩點 p1 與 p2 以及兩線 l1 與 l2， 存在摺線把 p1 摺到 l1 上並把 p2 摺到 l2 上。 公設7：給定點 p 與兩線 l1 與 l2， 存在垂直於 l2 的摺線且把 p 摺到 l1 上。 費伯那西數列 “如果一對成兔每月能生１對小兔子， 每對小兔在它出生後的第３個月初開始生１對小兔子， 兔子永遠不死， 由１對初生的兔子開始， n個月後能繁殖成多少對兔子？” １，１，２，３，５，８ ，13 ，21 ，34 ， …… 這個命題只考慮“生” 如果將“ 生、 老 、 病、 死 ” 都考慮進來會如何?　　　　　　 日常生活經驗 3D動畫影片 3D影片所蘊含數學的攝影幾何原理為何？ 電腦是如何用數學建構一個3度空間的世界呢? 怎麼分辨物體前後讓電腦只畫出看得到的部分? 如何正確表現光的效果, 如何讓物體移動滿足物理定律等等都是屬於計算幾何學的範疇。 (摘自李華倫先生從數學的觀點談一些電腦製作動畫的基本原理) Hello Kitty 磁鐵 Hello-Kitty 磁鐵全套一共是 41 張. 只要消費 77 元就可以得到一張磁鐵. 拆開之前不知道這一次拿到的是否已經有了, 到底要花多少元可以蒐集到全套? 在運氣極端好的狀況之下, 只要買 41 次就可以蒐集到全套, 在運氣極端背的狀況之下, 買 100000 次也蒐集不到全套, 先假設每一種磁鐵的數量都一樣,且隨機地散佈在全省各個角落. 即: 每一次拿到不同磁鐵的機率是一樣的. 因此我們問, 平均要花多少錢可以蒐集到全套? (摘自游森棚教授文章) 科學性影片、書籍、雜誌 數學傳播 科學人 牛頓雜誌 科學月刊 九章出版社 凡異出版社 天下出版社(有一系列科普書籍) Discovery …… 等等 網路資源 國際科展.tw(科教館) .tw/science/works.html 國立科學教育館 (收集了歷屆科展作品及優勝作品 ,非常值得參考) .tw/activity/race-1.asp 科展作品http://www.mathland.idv.tw/contest/study.htm 科展題庫　　　　.tw/primary/nature/cy_dl/test/science_exhibit/ 歷屆科展專輯0/sci-fair/sci-fair-main.htm 科展的意義：ttp:///question/?qid=1306022109096 旺宏科展:.tw/(旺宏教育基金會) 科學開門課程資料/opensesame/home05_01.asp 趣味科學活動：遠哲科學基金會：.tw/ google