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第1部分 基 本 算 法 第1章 数学准备 1.1 母函数 1.2 递推关系 1.3 Fibonacci 数列 1.3.1 Fibonacci 数列是典型的递推关系 1.3.2 问题的解 1.4 线性常系数递推关系举例 1.5 其他类型的递推关系举例 习题 优先策略与分治策略 2.1 优先策略：求最短树的 Kruskal 算法 2.2 求最短树的 Prim 算法 2.3 求最短路径的 Dijkstra 算法 2.4 文件存储问题 2.5 有期限的任务安排问题 2.6 数据压缩和 Huffman 树 2.7 分治策略与二分查找 2.8 整数乘法 2.9 矩阵乘积的 Strassen 算法 2.10 矩阵乘积的Winograd算法 2.11 布尔矩阵乘积的分段预处理方法 2.12 归并排序法 2.13 快速排序法 2.14 求序列中的第k个元素 习题 动态规划 3.1 最短路径问题 3.2 最佳原理 3.3 流动推销员问题 3.3.1 算法及例题 3.3.2 复杂性估计 3.4 矩阵链乘问题 3.5 最长公共子序列 3.6 图的任意两点间的最短距离 3.7 同顺序流水作业的任务安排问题 3.8 可靠性问题 3.9 最佳二分树 3.9.1 二分树的一些性质 3.9.2 最佳二分树的构成 习题 概率算法 4.1 生日问题 4.2 概率算法举例 4.3 随机数的产生器 4.3.1 线性同余式法 4.3.2 离散对数法 4.3.3 BBS法 4.3.4 素数法 4.4 素数的概率判定算法 4.4.1 关于素数的若干定理 4.4.2 Fermat数 4.4.3 MillerRabin的素数概率测试法 4.5 定理证明的数学准备 4.5.1 数论的基本知识 4.5.2 群论的基本知识 4.5.3 中国剩余定理 4.5.4 xn≡1 mod p 的解 4.6 定理A的证明 4.7 定理B的证明 习题 并行算法 5.1 并行计算机和并行算法的基本概念 5.2 递推关系的并行计算 5.3 图的并行算法举例 5.4 矩阵乘积的并行计算 5.5 分布计算 5.6 快速傅里叶变换 5.6.1 FFT问题的背景 5.6.2 预备定理 5.6.3 快速算法 5.6.4 傅里叶逆变换 5.6.5 计算结果的重排 5.6.6 复杂性估计 5.7 卷积及其应用 5.7.1 卷积 5.7.2 多项式的一种快速乘法 5.8 数论变换 5.9 排序网络 5.9.1 引论 5.9.2 01原理 5.9.3 Bn 型网络 5.9.4 Mn 归并网络 5.10 Batcher 奇偶归并网络 5.11 脉动阵列的并行处理 5.11.1 矩阵和向量乘法的并行处理 5.11.2 矩阵乘法的并行处理 5.11.3 带状矩阵的并行乘法 习题 有哪些信誉好的足球投注网站法 6.1 引论 6.2 DFS 有哪些信誉好的足球投注网站法 6.3 无向图的 DFS 算法 6.4 有向图的 DFS 算法 6.5 互通块问题 6．6 强连通块问题 6.7 BFS 算法 6.8 拓扑排序 6.9 minmax 有哪些信誉好的足球投注网站法 6.10 流动推销员问题的分支定界法 图 6.25 6.11 同顺序加工任务安排问题 习题 数据结构 7.1 “堆”和“堆集排序法” 7.1.1 堆 7.1.2 堆集排序法 7.1.3 优先级队和二进制堆 7.2 23树 7.3 234树 7.4 红黑树 7.4.1 RB树性质 7.4.2 插入 7.4.3 删除 7.5 B树 7.5.1 B树性质 7.5.2 B树的插入 7.5.3 B树的删除 7.6 关于高度的均衡树 7.6.1 AVL树——关于高度均衡的二分树 7.6.2 关于高度均衡的二分树的插入和删除 7.7 哈希表 7.7.1 什么是哈希表 7.7.2 哈希函数的构造方法 7.7.3 解决冲突的方法 7.7.4 哈希算法的分析(线性探测法分析) 7.7.5 二重哈希法 习题 第2部分 若 干 专 题 第8章 排序算法 8.1 排序 8.2 下界估计 8.3 二分插入排序法 8.4 下溢排序法 8.5 FordJohnson 归并插入排序法 8.5.1 算法的非形式化描述 8.5.2 一般情形的讨论 8.5.3 算法分析 8.6 外存排序 8.6.1 外存归并排序法 8.6.2 三条带的外存归并排序法 8.6.3 阶式归并法 第9章 计算几何及计算数论 9.1 关于线段问题 9.2 凸包问题与Voronoi问题 9.2.1 凸包问题 9.