等式的性质 廊坊第四中学.ppt

* * 2.1.2 等式的性质 廊坊四中 杨淑婷 观察下列各式： 它们有什么共同点？ 表示相等关系的式子叫做等式。 我们可以用a=b表示一般的等式。 ①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1, ④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2　 ⑥ c=2πr 2 3 ⑦ 1+2=3, ⑧ ab, ⑨ S= ah, ⑩ 2x-3y 1 2 上述这组式子中，( 　　 )是等式， 　(　　　　　　 ) 不是等式，为什么？ ①④⑥⑦⑨ ②③⑤⑧⑩ ? ? 由等式1+2=3，进行判断： + (4) + (4) 1+2 ＝ 3 - (5) - (5) 1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 1+2 ＝ 3 等式的两边都加上(或减去)同 一个数所得的结果仍是等式． 由等式2x+3x=5x，进行判断： ? + (4x) + (4x) 2x+3x ＝ 5x ? - (x) - (x) 2x+3x ＝ 5x 1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 等式的两边都加上(或减去) 同 一个式子，所得的结果仍是等式． 等式两边都加 (或减)同一个数（或式子 ），结果仍相等。 性质1 用式子的 形式怎样 　表示? ? ? ? 由等式3m+5m=8m ，进行判断： 2×( ) 2× ( )÷2 ÷2 2.上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 3m+5m ＝ 8m 3m+5m ＝ 8m 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。 性质2 用式子的 形式怎样 　表示 ? 回答： (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x=y能否得到 = ?为什么？ (3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？ x 9 y 9 例1 利用等式的性质解下列方程： (1) x＋7=26; 解: 两边减7，得 x+7-7=26-7 于是 x=19