北师版2018八年级（下册）数学 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组2.5一元一次不等式与一次函数（2课时）教学课件.ppt

所以当顾客每个月的通话时长等于100 min时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100 min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100 min，选择乙种业务比较合算. 例 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150x y2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160 解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则： y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150x y2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160 由y1 = y2, 得150x=160x-160，解得x=16 由y1 ＞ y2, 得150x＞160x-160，解得x＜16 由y1 ＜ y2, 得150x＜160x-160，解得x＞16 因为参加旅游的人数为10至25人,所以： 当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同； 当16x≤25时，选择甲旅行社费用较少； 当10≤x16时，选择乙旅行社费用较少。 1.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A)计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分． （1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 解: ⑴ 依题意，得 计时制： 即 包月制： 即 ⑵ 当 时 计时制： （元） 包月制： （元） 若某用户估计一个月上网20小时，采用包月制较为合算． 2.红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票 （1）比买普通票总共便宜多少钱？ （2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？ 3.x取什么值时，代数式3x+7的值： （1）小于1？（2）不小于1？ 4.求不等式3（x+1）≥5x－9的正整数解. 5.某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由. 6.某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费. （1）什么情况下选择甲公司比较合算？ （2）什么情况下选择乙公司比较合算？ （3）什么情况下两公司的收费相同？ 本节问题中，一次函数刻画了问题中两个变量之间存在的一种相互依赖关系，而一元一次不等式则描述了问题中两个变量满足某种特定条件时的状态。 因此，可以从一次函数的角度解决一元一次方程问题，也可以利用一元一次不等式解决一次函数的相关问题。 * * * * * * * * * * * 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 任何一个一元一次方程都可以转化为________ 的形式，所以解一元一次方程可以转化为： 当一次函数的值为 时，求相应的 的值 kx+b=0 0 自变量 从图像上看： 这相当于已知直线y=kx+b,确定它与 的交点的 坐标 X轴 横 解一元一次方程可以利用一次函数的图像. 1.解不等式：5x+6＞3x+10 这两个问题实际上就是同一个问题。 2.当自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0? 问题1中，不等式可化为2x-4＞0， 解得 x＞2 问题2中，是要解不等式2x-4＞0， 得出 x＞2 时， 函数y=2x-4值大于0. 这两个问题有什么关系? 1.是不是所有的一元一次不等式都可以转化为一次函数的相关问题呢？ 2.如何通过函数图像来求解一元一次不等式？ 以上这些问题就是我们这一节将要学习的问题. 议一议 x 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -2