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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(十)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|log2(x2-x)1},则A∩B=　(　　)A.(2,3)B.(2,3]C.(-3,-2)D.[-3,-2)【解析】选B.因为x2-2x-3≤0,所以-1≤x≤3,所以A=[-1,3].又因为log2(x2-x)1,所以x2-x-20,所以x-1或x2,所以B=(-∞,-1)∪(2,+∞).所以A∩B=(2,3].2.若复数z满足(3-4i)z=5,则z的虚部为　(　　)A.B.-C.4D.-4【解析】选A.依题意得z===+i,因此复数z的虚部为.故选A.3.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是　(　　)[来源:学科网]A.300B.400C.500D.600【解析】选D.依题意得,这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1000×(0.035+0.015+0.010)×10=600.4.已知双曲线-=1(t0)的一个焦点与抛物线y=x2的焦点重合,则此双曲线的离心率为　(　　)A.2B.C.3D.4【解析】选A.依题意得,抛物线y=x2即x2=8y的焦点坐标是(0,2),因此题中的双曲线的离心率e===2.5.若tan=-3,则cos2α+2sin2α=　(　　)A.B.1C.-D.-【解析】选A.tan(α+)==-3,解得tanα=2,cos2α+2sin2α===.6.在等比数列{an}中,若a4,a8是方程x2-3x+2=0的两根,则a6的值是　(　　)A.±B.-C.D.±2【解析】选C.由题意可知a4=1,a8=2,或a4=2,a8=1.[来源:Z_xx_k.Com]当a4=1,a8=2时,设公比为q,则a8=a4q4=2,所以q2=,所以a6=a4q2=;同理可求当a4=2,a8=1时,a6=.7.执行如图所示的程序框图,则输出的P值为　(　　)A.8B.16C.32D.64【解析】选C.当k=1时,S=0+2×21=4,当k=2时,S=4+3×22=16;当k=3时,S=16+4×23=48;当k=4时,S=48+5×24=128100;当k=5时,输出P的值为2k=32.8.已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的表面积是　(　　)A.2(1+)cm2B.4(1+)cm2C.2(2+)cm2D.2(+)cm2【解析】选C.该几何体是一个底面为等腰三角形的三棱锥,且右侧面和底面垂直,从而表面积为S=×2×2+×2×2+2××× =(4+2)cm2.9.已知两点A(1,0),B(1,),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=,若=-2+λ(λ∈R),则λ等于　世纪金榜导学　　)A.-B.C.-1D.1【解析】选B.如图,已知∠AOC=,根据三角函数的定义设C,其中r0.因为=-2+λ,所以=(-2,0)+(λ,λ),所以解得λ=.10.设f(x)=|lnx|,若函数g(x)=f(x)-ax在区间(0,4)上有三个零点,则实数a的取值范围是　(　　)世纪金榜导学.B.C.D.【解析】选C.原问题等价于方程|lnx|=ax在区间(0,4)上有三个根,令h(x)=lnx?h′(x)=,由h(x)在(x0,lnx0)处切线y-lnx0=(x-x0)过原点得x0=e,即曲线h(x)过原点的切线斜率为,而点(4,ln4)与原点确定的直线的斜率为,所以实数a的取值范围是.11.设x,y满足时,z=x+y既有最大值也有最小值,则实数a的取值范围是　(　　)世纪金榜导学.a1B.-a1C.0≤a1D.a0【解析】选B.满足的平面区域如图所示:[来源:Zxxk.Com]而x-ay≤2表示直线x-ay=2左侧的平面区域,因为直线x-ay=2恒过点(2,0),当a=0时,可行域是三角形,z=x+y既有最大值也有最小值,满足题意;当直线x-ay=2的斜率满足1或-2,即-a0或0a1时,可行域是封闭的,z=x+y既有最大值也有最小值,综上所述,实数a的取值范围是-a1.12.已知双曲线x2-=1的左、右焦点分别为F1,F2,双曲线的离心率为e,若双曲线上一点P使=e,则·的值为　(　　)世纪金榜导学.3B.2C.-3D.-2