内蒙古阿鲁科尔沁旗天山第六中学八年级数学下册学案《实际问题与反比例函数》（新人教版）.docVIP

学习目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题． 2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题． 学习重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。 学习难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。 学习过程： 一：创设情景 【活动1】“给我一个支点，我就能撬起地球”这是谁说的话。 回顾杠杆定律的内容和其表达式。 二：探究研讨： 问题：小伟欲用撬棍撬起一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。 (1)动力F和动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？ (2)若想使动力F不超过题（1）中所有力的一半，则动力臂至少要加长多少？ 【活动2】电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2。这个关系也可写为P= ，或R= 。 问题：一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示。 （1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2）用电器输出功率的范围多大？ 三、巩固练习 1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电I＝2安培． (1)求I与R之间的函数关系式； (2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值． 2、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分） （1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？ （2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？ （2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？ 四、课后提升能力： 1、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系： x(元)3456y(个)20151210(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点； (2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象； (3)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润? 2．（补充）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： (1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ； 药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 . (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒xx始，至少需要经过______分钟后，员工才能回到办公室； (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么? 五：课堂总结 六、达标测评54页2题 课题17.2 实际问题与反比例函数设计教师李洪涛学 生 活 动学 习 目 标1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题． 2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题例2 【例2】 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间． 轮船到达目的地后xx始卸货，卸货速度v(单位：吨／天)与卸货时间t(单位：天)之间 有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要 卸多少吨货物? 相应练习一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，经过6小时可到达乙地． (1)甲、乙两地相距多少千米? (2)如果汽车把速度提高到v (千米／时)那么从甲地到乙地所用时间t(小时)将怎样变化? (3)写出t与v之间的函数关系式；汽车的平均速度至少应是多少?5)已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间? 巩固练习：课本55页5题 课时学案 课堂总结 课堂检测：．小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分） （1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？ （2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？ （2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位