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一元一次方程实际应用提升题汇总 一．解答题（共40小题） 1．某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元． （1）这个公司要加工多少件新产品？ （2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案． 2．已知指挥中心A与营地B相距30公里，从A地出发以15公里小时的速度去B地，同时从B地出发以30公里小时的速度去A地，到达A地后立刻以相同的速度返回B地， （1）设两人出发x小时后，用含x的代数式表示：离A地距离为　 　公里；去A地的过程中离A地的距离为　 　公里；及回B地的过程中离A地的距离为　 　公里； （2）求何时两人相遇； （3）求何时两人相距恰好为3公里． 3．小明设计了一个问题，分三步完成： （1）已知关于x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0，请完成数轴，并在数轴上标注a与x2对应的点，分别记作A、B． （2）在（1）的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y，C与A的距离是C与B的距离的5倍，且C在表示5的点的左侧． （3）请结合（1）（2）提供的条件和图①，在图②中的9个方格内填上恰当的数，使每一行、每一列、每条斜对角线的数的和相等． 4．七年级上册数学书本中，第二章的数学活动课带领我们感受许多有趣的日历问题．请你仔细观察日历表，探究以下日历的有关问题． 如图就是某年10月份的一张日历． （1）若今天是某年10月28日，星期一，再过7天，是星期　 　； （2）若用阴影部分在表中随意框住2×2个数字，这4个数字的关系　 　，并求出这四个数的和的最大值是　 　； （3）圈出日历中相邻的2×2个数字，已知四个数的和为48，求这四个数； （4）圈出日历中相邻的2×2个数字，能否求出这四个数的和为64？若能，请求出；若不能，能否在下个月中找到？若找到，请求出下个月中这四个数的最小数是星期几？ 5．附加题：某股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以A市股的股票交易为例，除成本外还要交纳： ①印花税：按成交金额的0.1%计算； ②过户费：按成交金额的0.1%计算； ③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算， 例：某投资者以每股5、00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？ 解：直接成本：5×1000=5000（元）； 印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）； 过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）； ∵31.50＞5，∴佣金为31.50元． 总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元） 总收入：5.50×1000=5500（元） 问题： （1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为　 　元； （2）小张以每股a（a≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是　 　元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨　 　%才不亏（结果保留三个有效数字）； （3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元） 6．邻居张叔叔星期天准备做两件事：一是到邮局拿某杂志社寄给自己的论文稿费，二是买礼物送爸妈和女友． （1）邻居张叔叔先到邮局拿论文稿费．国家规定稿费超过一定数额需缴纳所得税，有关规定如下表： 稿费数额 纳税方法 稿费不高于800元 不纳税 稿费高于800元但不高于4000元 应缴纳超过800元的那一部分的14% 稿费高于4000元 应缴纳全部稿费的11% 张叔叔从邮局拿到税后稿费为3380元，问该杂志社给张叔叔的税前论文稿费为多少元？ （2）邻居张叔叔拿到稿费后到商店准备为爸妈买四盒“补雪”牌补品，同时为女友买三瓶相同的“露”牌化妆品．张叔叔对比了甲、乙两家商店这两种商品的标价，发现“补雪”牌补品都是每盒300元，“露”牌化妆品都是每瓶200元．现在两家商店正在搞促销活动，促销办法如下表： 商店 促销办法 甲 全部按标价的九折出售 乙 不打