七年级数学图形的初步认识一.DOC

七年级数学 图形的初步认识(一) 　　一、内容提要： 　　1、立体图形的概念：柱体(cylinder)； 　　锥体(cone)； 　　球体(sphere)； 　　多面体(polyhedron)； 　　圆柱(circular cylinder )：以矩形一边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成几何体。 　　棱柱(prism)：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 　　圆锥(circular cone)：以直角三角形一条直角边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体。 　　棱锥(pyramid)：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 　　欧拉公式：顶点数+面数-棱数=2 　　视图(view) 　　正视图，侧视图(左视图、右视图)，俯视图 　　展开图(net) 　　多边形(polygon) ：在同一平面内，几条线段首尾顺次连接组成的图形。 　　2、立体图形的分类： 　 　　 二、例题精选： 　　例1：右图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F表示前面,R表示右面,D表示下面,试判断另外三个面A,B,C在正方体中的位置。 　　　　　　　　　　 　　 答案：A表示后面，C表示左面，B表示上面。 例2：判断正误 　　(1)圆柱的上下两个面一样大　　　　　　　　　　(　　 ) 　　(2)圆柱、圆锥的底面都是圆　　　　　　　　 　 (　　 ) 　　(3)棱柱的底面是四边形　　　　　　　　　　　　(　　 ) 　　(4)棱锥的侧面都是三角形　????? 　　　　　　　(　　 ) 　　(5)棱柱的侧面可能是三角形　　　　　　　　　　(　　 )　 　　(6)圆柱的侧面是长方形　　　　　　　　　　　　(　　 ) 　　(7)球体不是多面体　　　　　　　 　　　　　 　(　　 ) 　　(8)圆锥是多面体　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )　 　　(9)棱柱、棱锥都是多面体　　　　　　　　　　　(　　 ) 　　(10)柱体都是多面体　　　　　　　　　　　　　 (　　 ) 　　答案：(1)对、(2)对。(3)错。“应是多边形”。(4)对。(5)错。“应是四边形”。 　　(6)错。(7)对。(8)错。“应是旋转体”。(9)对。(10)错。“圆柱是旋转体”。 　　小结：此题目意在考察同学们对于概念的认识。 　　例3：一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱。 　　答案：可能，只要沿着平行于棱柱的侧面或底面的平面切即可，其它方法不行 　　例4：一个长方形的长是宽的两倍，把这长方形剪成： 　　（1） 两部分，使得他们能够构成一个有两条边相等的三角形； ?? 　　 ?（2） 三部分，使得能由它们构成一个正方形。 　　答案：(1)沿长的中点与对边一个端点剪，然后拼接即可(也可以沿对角线剪) 　　?????? (2)沿长的中点于对边端点剪，然后拼接即可???????? 　　 　　 例5：把一个正方形用两条线分成大小、形状完全相同的四块，你能有几种方法？ 　　答案：无数种。图中所示是其中一些方法，例如由中间两条线绕着他们的交点旋转可以得到其它无数种方法。 　　 　　 例6：画出下列立体图形的三视图。 　　　　　　(1)　　　　　　　 　　(2)　　　　　　　　 (3)　　　　　　 　 (4) 　　 　　 分析：（1）是一个棱台，可以看出它的正视图是一个直角梯形，左视图是一个矩形，俯视图是一个长方形； 　　（2）是一个圆台，它的正视图与侧视图都是梯形，（想一想为什么？）而俯视图是两个同心圆，上底与下底分别位于内侧和外侧； 　　（3）是正方体削去一角，但无论从正面看，还是左视，或俯视，都是一个正方形，不过正视图和俯视图中分别有一条对角线罢了； 　　（4）是一个复合立体图形，上半部分是一个半球，下面则是一个圆锥，所以从正面或侧面看，都是一个半圆与一个三角形组成，而俯视图是一个圆。 　　解：　　　　　　（1）　　　　　　　　　　　　　　　　（2） 　　 　 　　　　　　　　　(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4) 　　 　 例7：已知下面是某些立体图形的三视图，猜一猜它们所对应的立体图各是什么？ 　　　　　　　　　　　（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2） 　　　　 　　 　　　　　　　　　　　（3）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4） 　　　　 　　　　 　　 分析：对（1）从正视图和左视图可以猜测出，该立体图应有两个底面，且互相平行，从而是柱体，再从俯视图看出，它应该