三维直角坐标系.PPT

? 文字描述方便吗？能精确吗？ ? 有没有简便又准确的方法？ 区分：定性与定量 　笛卡儿发明坐标系 若物体只在一条直线上运动，如何描述位置变化？若在某平面（操场）上呢？ 如 何 确 定 物 体 的 位 置 思考 为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。 4.坐标系 如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点，正方向和单位长度，建立直线坐标系。 X O 5m 练习 A点坐标XA=-3m X/m O 如图所示，汽车沿X轴做直线运动，从A点运动到B点，由图判断A点坐标、B点坐标和走过的路程。 1 -1 2 3 4 -2 -3 -4 A B B点坐标XB=2m 走过的路程ＳＡB=５m 　 喷水抛物线 平面直角坐标系 X1 y1 y 0 x 知识归纳 坐标系 （1）定义：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系． （2）一维坐标系：选某一位置为坐标原点，以某个方向为正方向，选择适当的标度建立一个坐标轴，就构成了一维坐标系，适用于描述物体在一维空间运动（即物体沿一条直线运动）时物体的位置． （3）二维坐标系：由两个互相垂直的坐标轴组成，适用于物体在二维空间（即在同一平面）内运动时，又称为平面直角坐标系． （4）三维直角坐标系：由三个互相垂直的坐标轴组成，又称为立体直角坐标系．适用于描述物体在三维空间中的具体位置． 5 、从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面，如图所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格： 坐标原点的设置 出发点的坐标 最高点的坐标 落地点的坐标 以地面为原点 ? ? ? 以抛出点为原点 ? ? ? 解析：本题中的物体沿直线运动，可以在该直线上建立直角坐标系，来定量描述物体的位置，若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点的坐标分别为x1＝3m，x2＝8m，x3＝0；若以抛出点为原点，则x1 ＝0 ，x2 ＝5m ，x3 ＝－3m． 归纳总结： 定量描述沿直线运动的物体的位置及变化，只需建立直线坐标系（一维坐标系）；但当物体在同一平面内运动时．要用平面直角坐标系（二维坐标系）才能定量描述出物体的位置及位置的变化． ? 对于在平面上运动的物体，例如冰场上的花样滑冰运动员，要描述他们的位置，你认为应该怎样建立坐标系？ 典型例题 1.在下列物体的运动中，可视作质点的物体有 ( ) A.从北京开往广州的一列火车 B.研究转动的汽车轮胎 C.研究绕地球运动时的航天飞机 D.表演精彩芭蕾舞演员 E.参加一百米跑竞赛的运动员在冲刺过程中 F.在斜下推力的作用下，沿水平面滑动的箱子 G.计算子弹从枪口到靶心的飞行时间 H.测量子弹船过一张薄纸的时间。 ACFG 2、描述物体地运动，必须选择参考系，关于参考系，下列说法中正确地是（ ） （A）早晨太阳从东方升起，参考系是地面 （B）地球绕太阳近似做圆周运动，参考系是太阳 （C）研究地面上物体的运动只能取地面为参考系 （D）在不同参考系中描述物体的运动，简繁程度会不同 ABD 手持式GPS 科学漫步：全球卫星定位系统（GPS） GPS显示屏信息 放大图 　24颗GPS卫星在离地面1万2千公里的高空上，以12小时的周期环绕地球运行，使得在任意时刻，在地面上的任意一点都可以同时观测到4颗以上的卫星。 　　由于卫星的位置精确可知，在GPS观测中，我们可得到卫星到接收机的距离，利用三维坐标中的距离公式，利用3颗卫星，就可以组成3个方程式，解出观测点的位置(X,Y,Z)。考虑到卫星的时钟与接收机时钟之间的误差，实际上有4个未知数，X、Y、Z和钟差，因而需要引入第4颗卫星，形成4个方程式进行求解，从而得到观测点的经纬度和高程。 　　事实上，接收机往往可以锁住4颗以上的卫星，这时，接收机可按卫星的星座分布分成若干组，每组4颗，然后通过算法挑选出误差最小的一组用作定位，从而提高精度。 　　由于卫星运行轨道、卫星时钟存在误差，大气对流层、电离层对信号的影响，以及人为的SA保护政策，使得民用GPS的定位精度只有100米。为提高定位精度，普遍采用差分GPS(DGPS)技术，建立基准站(差分台)进行GPS观测，利用已知的基准站精确坐标，与观测值进行比较，从而得出一修正数，并对外发布。接收机收到该修正数后，与自身的观测值进行比较，消去大部分误差，得到一个比较准确的位置。实验表明，利用差分GPS，定位精度可