§62 逆z变换.ppt

§6.2 逆z变换 收敛域与原函数的对应 例： 信号与系统 * 信号与系统 * 一．部分分式展开法 1．z变换式的一般形式 z 变换的基本形式 因果序列 右边序列 收敛域 包括 为了保证 处收敛，其分子多项式的阶次不能大于分母多项式的阶次，即必须满足 2．求逆 z 变换的步骤 提出一个 z 为真分式 部分分式展开 查反变换表 一．部分分式展开法 3．极点决定部分分式形式 对一阶极点 极点 的系数 一．部分分式展开法 高阶极点（重根） 为 阶极点 设 则 一．部分分式展开法 例：已知 同理：B＝2 查表 求 展开成部分分式 解： 一．部分分式展开法 右　　右 右　　左 左　　左 一．部分分式展开法 二．幂级数展开法 z 变换式一般是z 的有理函数，可表示为： 直接用长除法进行逆变换 （是一个 z 的幂级数） 1．幂级数展开法 级数的系数就是序列 2．右边序列的逆 z 变换 3．左边序列的逆 z 变换 将 以 的升幂排列 将 以 的降幂排列 二．幂级数展开法 解:收敛域在圆外，故是右边序列，一定是 z-n 的形式，采用 z 的降幂排列 因为 所以 则 二．幂级数展开法 三．围线积分法求z反变换 用留数定理求围线积分。 围线积分等于围线C内所有极点的留数之和 右边序列 单阶极点 k重极点 左边序列 围线积分等于围线C 外所有极点的留数之和 三．围线积分法求z反变换 * *