九数下三角函数复习课件.PPT

锐角三角函数复习课 齐武学校 周文杰 * 1.正弦 C sinA= 2.余弦 cosA= A B a c b 3.正切 tanA= 在Rt△ABC 1、sinA、 cosA、tanA是一个整体，不能拆开，它们的值是一个比值（没有单位）。 2、sin（A+B）≠ sinA+ sinB 3、书写要求： sinA、 sin∠1、 sin∠ABC csin α、 csin46°、sin2 α sinA 、 cosA、 tanA均与A是一一对应关系，所以sinA、 cosA、 tanA均可以看成是A 的函数。 （1）自变量A的取值0﹤A ﹤90°。 （2）值的范围0﹤ sinA ﹤1， 0﹤ cosA ﹤1， tanA﹥0。 (3)增减性： sinA 、 tanA 随A的增大而增大cosA随A的增大而减小。 （4）特殊三角函数：sin30°=____ sin45°=____ sin60°=____ cos 30°=____ cos 45°=____ cos 60°=____ tan30°=____ tan 45°=____ tan60°=____ (5)已知sinA、cosA 、 tanA、 A中任意一量，其它各量均可确定。 sinA=cos（90°- A ） cosA=sin（90°- A） 1、同角的三角函数关系： sin2A+cos2A=1 例：化简 2、互为余角的三角函数关系： 例如：比较大小：sin48°37′______cos 41°22′ A C B 如图,在在Rt△ABC中，已知其中三个元素（至少有一边），均可求其它三个元素： 1、一角一边 一角一对边 一角一邻边 一角一斜边 2、两边 两直角边 一直角边一斜边 A B C 1、左图中，∠BAC=90°， ∠ ADC=90°（母子相似图），已知其中两个元素（至少有一边），均可求了其它八个元素。 2、左图中，AD⊥BC，可以利用在不同直角三角形中公共边相等为等量关系列方程来求其它元素，已知其中三个元素（至少有一边），均可求了其它元素。 D B A C D B C A ┌ 1、其它较复杂图形中，可采用分割、补全、组合等手段构造直角三角形来解决边角问题。 2、对于由特殊角构成的直角三角形，要明确30°的直角三角形中的1： ：2和45°的直角三角形中的1：1 ： 来快速解题的重要性。 例：如图，∠B= 30°， ∠C= 45°，AB-AC=2- 求BC。 30° A C B 45°