2.8.2相似多边形的性质.ppt

做一做 如书上的图是某市地图的一部分,比例尺为1∶100 000 (1)设法求出图上环形快速路的总长度,并由此求环形快速路的实际长度; (2)估计环形快速路所围成的区域的面积.你是怎么做的?与同伴交流. 点拨 (1)用一根线绳沿图中的外环路重叠放置,此时线绳的长度就是外环路的图上距离; (2)把图上的外环路近似地看作一个矩形. 某市城市广场,是一个因周边环境设计建造的一个不规则多边形,具有和谐的自然美.设计图的比例尺是1∶10 000.图上多边形与实际多边形相似吗?如果相似,它们的相似比是多少?图上多边形与实际多边形的周长比是多少?面积呢? 回味无穷 相似多边形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,对应周长的比都等于相似比. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 相似多边形对应对角线的比等于相似比. 相似多边形对应三角形相似,且相似比等于相似多边形的相似比. 相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方. 相似多边形面积的比等于相似比的平方. * * 相似三角形的性质 相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。 1.△ABC与△A`B`C`的相似比为1:5,如果A`C`边上的中线B`D`＝20cm,则AC边上的中线BD=____ 2．如图△ABC∽△A`B`C`，对应中线AD＝6cm，A`D`＝10cm，若BC＝4.2cm，则B`C`＝______ 。 4cm 7cm ΔABC~ΔA`B`C`,CD、C`D`是高，相似比为3：4。 A B C D A B C D 1. 成比例的线段有哪些？ 2.ΔABC和ΔA`B`C`周长比是多少？ 3. ΔABC和ΔA`B`C`面积比是多少？ A B C D A B C D 1. 成比例的线段有哪些？ A B C D A B C D 2.ΔABC和ΔA`B`C`周长比是多少？ A B C D A B C D 3. ΔABC和ΔA`B`C`面积比是多少？ A B C D A B C D 3. ΔABC和ΔA`B`C`面积比是多少？ ___ = ______ 上题中,ΔABC~ΔA`B`C`， 如果相似比为k，那么周长比应该是多少？ 面积比呢？ 相似三角形的周长比等于______,面积比等于_____________ 相似比 相似比的平方. 如果把四边形换成五变形，你刚才的结论是否仍然成立呢 四边形ABCD~四边形EFGH，相似比为K. A B C D E F G H 讨论：它们的周长比会是多少？ 它们的面积比会是多少？ 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 （一）判断题： 1、如果把一个三角形三边长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍。 （Y） 2、如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。 （N） （二）填空题 老师在电脑上画了一个六边形，上课时发现，原来一条5厘米的边在电视屏幕上变成了15厘米，那么电视屏幕的放大比例是（ ），这个六边形的面积扩大为原来的（ ）倍。 1：3 9 公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块，相似比为2：3，面积差为30m2，它们的面积分别是多少？ 随堂练习