从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题.PPT

不 等 式 高三数学　　于倩 ●课程目标 (1)通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景． (2)经历从实际情境中抽象出一元二次崩蚀模型的过程． (3)通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的关系． (4)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图． (5)从实际情境中抽象出二元一次不等式组。 (6)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组． (7)从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决． (8)探索并了解基本不等式的证明过程． (9)会用基本不等式解决简单的最大值和最小值问题． ●内容标准 1．理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题； 2.能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二元线性规划问题，认识基本不等式及其简单应用；体会不等式、方程及函数之间的关系 不等关系和不等式 新课标要求 1.通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。 2.理解不等式的概念并能用作差法比较两个实数的大小。重点难点聚焦 重点： 用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等式的意义和价值。 难点： 用不等式（组）正确表示出不等关系。 知识整合 1.不等式的8个性质仍是今后高考的热点，它主要用于比较两个实数或式子的大小，以及用于证明一些不等式。它常常与函数、三角、数列、充要条件、几何等知识结合运用。主要以选择题、填空题的形式出现. 2.分类讨论问题已成为高考考查学生能力的热点，它主要也是运用了不等式的性质进行分类，分类要合理，做到不重不漏，然后总结。 不等式及其解法 新课标要求： 1.掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程. 2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，会解一元二次不等式。 重点难点聚焦 重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出数形结合的思想。 难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。 知识整合 1.在高考中，一元二次不等式作为一种工具一定要考查，选择题、填空题、解答题都有体现，在分值中约占10%左右，要求会解一元二次不等式。 2.含参数不等式的解法要实施分类讨论思想，避免重复和遗漏，三个“二次”的有机结合，体现化归思想，在高考中占有重要地位，注意体会运用。 二元一次不等式(组)与简单线性规划问题 新课标要求： 二元一次不等式(组)的几何意义；用平面区域表示二元一次不等式(组)。 会从实际情景中抽象出二元一次不等式(组)表示的平面区域及简单的二元线性规划问题。 重点难点聚焦 二元一次不等式表示的平面区域的探究过程及从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决。 知识整合 线性规划问题是近年高考的一个新热点，在考题中主要以选择、填空形式出现，当然也可以以实际应用问题进行考查，考查了优化思想在解决问题中的广泛应用，体现了数学的应用价值，从而形成解决简单实际问题的能力，进一步考查了考生的数学应用意识。 基本不等式 新课标要求： 1、理解均值定理及均值不等式的证明过程 2、能应用均值不等式解决最值、证明不等式、比较大小、求取值范围等问题 3、在使用均值不等式过程中，要主意定理成立的条件，为能使用定理解题，要采用配凑的方法，创造条件应用均值不等式。 重点难点聚焦 通过运用基本不等式解决实际应用性问题，提高应用数学手段解决实际问题的能力与意识。 本节教学重点是应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程。难点是应用基本不等式求最大值和最小值。 知识整合 基本不等式是高考必考内容，命题经常出现在选择题、填空题中，大题一般不单独命题，但常与函数、实际问题相联系，可以说贯穿与高考的全部内容中。所以，要求我们熟练掌握二维均值不等式的形式及其内涵，以及利用基本不等式求最值应该满足的三个条件：“一正、二定、三相等”。也要注意基本不等式的灵活变形，如a,b∈R，有(a+b)()≥4等，高考也常以基本不等式的相关推论出一些开放题。 相关知识整合 本章内容在高考中属主体内容，以考查不等式性质、解法和最值方面的应用为重点，多数情况是在函数、数列、几何、实际应用题等综合型试题中考查，所占比例