必威体育精装版人教版八年级上第十二章全等三角形导学案2013.9.9.doc

第十二章：全等三角形导学案 12.1《全等三角形》导学案 班级 姓名 【学习目标】1、、 能够完全重合的两个图形叫做 . (1) 一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形 。 (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是 和 2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做 （如下图）。 “全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△A1B1C1 叫对应顶点，A←→A1,B←→B1,C←→C1 叫对应边，AB←→A1B1,AC←→ , ←→B1C1 叫对应角,∠A←→∠A1,∠B←→∠ ,∠C←→∠ 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。 3、全等三角形的性质。 全等三角形的 相等， 相等。 用符号表示为 ∵△ABC≌△A1B1C1 ∴ AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1 （全等三角形的 ) ∴ ∠ A= ∠ A1, ∠ B= ∠B1 , ∠ C= ∠C1（全等三角形的 ) 二、合作探究 1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 有公共边的，公共边是对应边有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边； 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。 根据上面的提示，你能总结寻找对应边、角的规律吗？ 2、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. 三、学以致用 1、如图△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED， 则∠DAE= ； ∠DAB= 。 2、如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边， AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD对应角, 且∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm, 求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。 ∠BAD与∠EAC相等吗？为什么？ 四、当堂检测 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （　 ） 4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长 5. 如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= . 第5题图 第6题图 6. 如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题： （1）若△ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B= 7.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边. 在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角. （2）求线段MN及线段HG的长. 8. 如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为什么？ 9. 如图：Rt△ABC中，∠ A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C= 五.本节课小结（我的收获） （1）知识方面： （2）学习方法方面： 课题：《》导学案 学生3、会作一个角等于已知角. 【学习重点】：三角形全等的条件． 【学习难点】：寻求三角形全等的条件． 【学习过程】： 《课前预习案》 一、自主学习 1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC≌△DCB那么 相等的边是：