IIR数字高通滤波器设计.doc

数字信号处理课程设计报告书 课题名称 IIR数字高通滤波器设计 姓 名 学 号 院、系、部 电气工程系 专 业 指导教师 2013年 6 月xx日 IIR数字高通滤波器设计 一、设计目的 1、掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR高通数字滤波器具体设计方法及其原理，并用MATLAB 编程。 2、观察双线性变换法及脉冲响应不变法设计的数字高通滤波器的频域特性。 二、设计要求分别用脉冲响应不变法和双线性变换法将该数字滤波器，画出其幅频特性曲线并比较两种方法。抽样频率分别为和。 三、实验原理 常用的数字滤波器一般属于选频滤波器。假设数字滤波器的频率响应函数用式表示： 式中||称为幅频特性函数；称为相频特性函数。 利用双线形变换法转换，数字滤波器的系统函数为 设模拟滤波器只有单极点，且分母多项式的阶次高于分子多项式的阶次，将用部分分式表示： 利用单位脉冲响应不变法变换，数字滤波器的系统函数为 从原理上讲,通过频率变换公式，可以将模拟低通滤波器系统函数变换成希望设计的低通、高通滤波器系统函数。设计高通滤波器的一般过程是： 通过频率变换公式，先将希望设计的滤波器指标转换为相应的低通滤波器指标； 设计相应的低通系统函数； 进行频率变换得到希望设计的滤波器系统函数。 Fs=1000; %抽样频率 B=[1000]; A=[1,1000]; [Bhz,Ahz]= bilinear(B,A,Fs); %双线性Z变换函数 [h,w]=freqz(Bhz,Ahz); %频率响应 Subplot(2,2,1) plot(w/pi,20*log10(abs(h))); %求低通滤波器的幅频特性图 grid; axis([0,1,-150,0]); %标注横纵坐标轴取值范围 xlabel(w/pi); ylabel(幅度/dB); title(双线性变换法设计数字低通滤波器1);Fs=1500; B=[1000]; A=[1,1000]; [Bhz,Ahz]= bilinear(B,A,Fs); [h,w]=freqz(Bhz,Ahz); Subplot(2,2,2) plot(w/pi,20*log10(abs(h))); grid; axis([0,1,-150,0]); xlabel(w/pi); ylabel(幅度/dB); title(双线性变换法设计数字低通滤波器); 3.脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字低通滤波器程序(Fs=1000Hz) Fs=1000; B=[1000]; A=[1,1000]; [Bhz,Ahz]= impinvar(B,A,Fs); %单位脉冲响应变换函数 [h,w]=freqz(Bhz,Ahz); Subplot(2,2,3) plot(w/pi,20*log10(abs(h))); grid; axis([0,1,-10,0]); xlabel(w/pi); ylabel(幅度/dB); title(脉冲不变法数字低通滤波器); 4.脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字低通滤波器程序(Fs=1500Hz) Fs=1500; B=[1000]; A=[1,1000]; [Bhz,Ahz]= impinvar(B,A,Fs); [h,w]=freqz(Bhz,Ahz); Subplot(2,2,4) plot(w/pi,20*log10(abs(h))); grid; axis([0,1,-10,0]); xlabel(w/pi); ylabel(幅度/dB); title(脉冲不变法数字低通滤波器); 5.双线性变换法将数字低通滤波器转换为数字高通滤波器程序(Fs=1000Hz) Fs=1000; B=[1000]; A=[1,1000]; [Bhs,Ahs]=lp2hp(B,A,5000); %低通变高通函数 [Bhz,Ahz]= bilinear(Bhs,Ahs,Fs); [h,w]=freqz(Bhz,Ahz,512,Fs); Subplot(2,2,1) plot(w/pi,20*log10(abs(h))); grid; axis([0,1,-150,0]); xlabel(w/pi); ylabel(幅度/dB); t