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11（课后练习）  1、A2、C3、C4、A5、46、钝角7、12013cm8、17cm9、10m10、534 11、△ABC是直角三角形，S△ABC=12ab=12×6b=24，解得b=8，在Rt△ABC中，c2=a2+b2=62+82=100,故c=10.又S△ABC=12ch=12×10h=24，解得h=〖SX(〗245〖SX)〗. 12、〖30.如图，由题意知，∠BAC=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得BC2=AB2+AC2=122+52=169，∴BC=13（海里），即1上时后快搬和小船相距13海里。 12（课后练习） 1、C2、A3、C 4、∵a2+b2=［(m+n)2-1］2+(2m+2n)2=(m+n)4-2(m+n)2+1+4(m+n)2=(m+n)4+2(m+n)2+1=［(m+n)2+1］2=c2,∴△ABC是直角三角形 5、设AB=4a，则AD=4a，DF=CF=2a，CE=a，BE=3a，在△ADF中，AF2=（4a）2+（2a）2=20a2；在△CEF中，EF2=（2a）2+a2=5a2；在△ABE中，AE2=（3a）2+（4a）2=25a2，∴AF2+EF2=AE2，∴△AFE为直角三角形。 6、a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=a2(a-b)+b2(a-b)-c2(a-b)=(a-b)(a2+b2-c2),由已知条件得(a-b)(a2+b2-c2)=0,∴a-b=0或a2+b2-c2=0.(1)当a-b=0时，a=b,∴△ABC是等腰三角形；（2）当a2+b2-c2=0时，a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形。 7、C 8、设MN与AC相交于E，则∠BEC=90°，又AB2+BC2=52+122=132=AC2，∴△ABC为直角三角形，∠ABC=90°，∵MN⊥CE，∴走私艇进入我领海的最近距离是CE.∵CE2+BE2=144，（13-CE）2+BE2=25，两式相减得：CE=14413，14413÷13=≈085(小时）=51（分钟），9时50分+51分=10时41分，故走私艇C最早在10时41分进入我国领海。 13（课后练习） 1、62、AB=AC2-BC2=5202-2002=480m3、A 4、〖33.如右图（长方体的展形图），AB2=AD2+BD2=（10+5）2+202=625，故AB=25，即最短路径为25cm。 5、(1)长度相等，重合（2）R=4r（3）在展开图中连接AB，线段AB的长即为所求；r=〖SX(〗12〖SX)〗时，AB的平方是8，AB约为28. 6、AC=6米 7、〖34.过点C作CD⊥AB，如图，垂足为点D，由题意可得∠CAB=30°，∠CBA=45°，在Rt△CDB中，∠BCD=45°，∴∠CBA=∠BCD，∴BD=CD. 在Rt△ACD中，∠CAB=30°，∴AC=2CD.设CD=DB=x，∴AC=2x.由勾股定理得：AD=AC2-CD2=4x2-x2=3x. ∵D+DB=2，∴3x+x=2，∴x=3-1.即CD=3-1≈07320。7. ∴计划修筑的这条路不会穿过公园。 8、〖35.如右图，在Rt△ABC中，AB=10，AC=8，∴BC=AB2-AC2=102-82=6，在Rt△A′B′C′中，A′B′=10，A′C=8-2=6，∴B′C=A′B′2-A′C2=102-62=8，∴B′B=B′C-BC=8-6=2. ∴当梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米。 9、〖37A.显然，直接在台阶面上不易求出A、B两点间的最短线路的长度，我们将台阶面变成平面之后，再求这条最短路径的长度，我们将原图中的台阶面拉平，变成右图所示的平面，此时，连接AB，得到直角三角形ABC. 在直角三角形ABC中，AC=3×（10+6）=48，BC=55，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2=482+552=5329=732，∴AB=73（dm），因此蚂蚁所爬的最短线路的长度为73dm. 10、不妨设正方形的边长为1（也可以设为a），则图（1）、图（2）中的总线路长分别为AD+AB+BC=3，AB+BC+CD=3； 〖TPSXAB26.TIF,BP#〗 图（3）中，总线路长为AC+BD=212+12=22=2828； 〖37.图（4）中，延长EF交BC于点H，如右图所示，则FH⊥BC，BH=HC，∵∠FBH=30°BH=12，由勾股定理可得： 