二重积分公式.doc

数值逼近实习报告 题目： 二重积分公式 班级： 计算111班 学号： 3110811009 姓名： 刘艳平 指导老师： 秦新强 2013-3 题目：二重积分公式 姓名：刘艳平 学号：3110811009 目的意义 多重积分更具实用性。通过学习，我们能较好的掌握二重积分的理论及构造方法，并实现其程序化，使其在解决生活中的问题时更方便。 二、数学公式 三、代码 #includeiostream.h//二重积分复化梯形积分公式 #includemath.h #define f(x,y) sin(x*x+y) #define N 9 void main() { double x[5][5],y[5][5]; double h,k,x0,xn,y0,yn,T=0; int m,n,i,j; cout请输入x,y区间的等份值:endl; cinmn; cout请输入自变量的起点和终点endl; cinx0xn; cout请输入因变量的起点和终点endl; ciny0yn; h=(xn-x0)/m; k=(yn-y0)/n; couthkendl; for(i=0;i=m;i++) { for(j=0;j=n;j++) { x[i][j]=f((x0+h*i),(y0+j*k)); //x[i][j]=sin((x0+h*i)*(x0+h*i)+(y0+j*k)); coutx[i][j] ; } coutendl; } y[0][0]=0.25; y[0][4]=0.25; y[4][0]=0.25; y[4][4]=0.25; for(i=1;i=m-1;i++) { for(j=1;j=n-1;j++) { y[i][j]=1; } } for(i=1;im;i++) { for(j=0;j=n;j++) { if((j==0)||(j==n)) y[i][j]=0.5; } } for(j=1;jn;j++) { for(i=0;i=m;i++) { if((i==0)||(i==m)) y[i][j]=0.5; } } for(i=0;i=m;i++) { for(j=0;j=n;j++) { couty[i][j] \t; T=T+x[i][j]*y[i][j]; } coutendl; } coutT*h*kendl; } 四、数值实例： 用复化梯形公式计算二重积分取h=k=0.25. 程序运行结果如下： 积分结果为0.674129 五、对计算机结果进行分析评价： 程序运行得到的结果为：0.674129。而原积分的精确值为0.2124。误差较大。 六、参考文献 [1] 秦新强，数值逼近，西安理工大学出版社，2010 1