有同时选择的两阶段动态博弈.ppt

稳定的路径： （甲）分 稳定的策略组合： 乙：在第一阶段“借”，如果甲不分，那么在第 三阶段“打”； 甲：只要乙肯借，就“分”。 ?注意策略与行动的关系 （乙）借 #26 逆推归纳法的一个显著优点是： 在每一个子博弈中排除不可信的许诺或威胁。 （三） Subgame-Perfect Nash Equilibrium 对“开金矿”，考虑如下假设调整：乙打官司的 成本很高（当地法律不健全或有法不依现象严重或甲贿赂法官成功），不仅收不回500万元，还陪上10万元，那么最后的子博弈变成： 乙 打 ● ● 不打 （-110，400） （-100，1000） ?请画博弈树分析 应用逆推归纳法，有： 均衡路径：（乙 ）不借。 均衡策略： 乙：第一阶段不借，第三阶段（如果有）不打； 甲：一旦赚到钱就逃之夭夭（不分）。 我们称这个策略组合为“子博弈完美NE”，因为： 它是一个NE（验证），并且在每一个子博弈 以及原博弈中都不含任何的不可信的允诺或 威胁。 对比策略组合： 乙：第一阶段借，第三阶段（如果有）打； 甲：赚到钱就分。 ?问：这一策略组合对应的路经是什么？ 它是一个NE？ 是。验证： 哪个NE将被我们认可？ ?注意：NE在静态博弈里是一个能给出合理 预测的解，但在动态博弈里却并不都能给出合 理预测，因为NE本身不能排除（动态博弈里） 不可信的威胁和允诺。 作为动态博弈的解必须是：不包含任何不可信 的威胁和允诺的NE。 Selten（1965）对完全且完美信息动态博弈提 出了“Subgame-Perfect Nash Equilibrium”的 概念，要求：（1）是NE，从而具有策略组 合的稳定性（必要但不充分）；（2）不能包 含任何的不可置信的威胁和允诺。 子博弈完美NE定义 Definition(Selten,1965):A Nash equilibrium is subgame-perfect if the players’ strategies constitute a Nash equilibrium in every subgame. 求解方法：backwards induction ?强调：P85 对于无法画博弈树的完全且完美信息动态博弈， 如何求解“子博弈完美NE”？ 直观上看到的是：各参与人稳定的行动选 择，它们构成一条走得通的路——均衡路径 （equilibrium path） 三、子博弈完美NE应用举例 （一）Stackelberg Mondel of Duopoly Stackelberg(1934)proposed a dynamic model of duopoly in which a dominant(leader) firm moves first and a subordinate(or follower) firm moves second(比如在美国汽车产业发展史中的 某些阶段，通用汽车就扮演过这种领导者的角色， 只不过跟随者不只一个，如福特、克莱斯勒等). Following Stackelberg,we will develop the model under the assumption that the firms’ choose quantities, as in the Cournot model(where the fires’ choices are simultaneous,father than sequential as here ). P86 The timing of the game is as follows:(1)firm 1 chooses a quantity q1≥0; (2)firm 2 observes q1 and then chooses a quantity q2≥0; (3)the payoff to firm i is given by the profit function ui(qi ,qj)=qi[P(Q) - c], where P(Q)=a – Q is the market-clearing price when the aggregate quantity on the market is Q=q1+q2 , and c is the constant marginal cost of production(fixed costs being zero). To solve the backwards-induction outcome of this gam