7.4光学之薄膜等倾干涉的条纹和级次.pdf

{范例7.4} 薄膜等倾干涉的条纹和级次 一介质薄膜的折射率为n = 1.5，厚度是波长的50倍或 50.5倍，放在空气中，一点光源放置在薄膜的上方，求 条纹级次的范围。等倾干涉条纹的分布规律是什么？ [解析]如图所示，设有厚度为e的均匀薄膜，其折射 率为n，处在折射率分别为n 和n 的介质环境中。 1 2 真空波长为λ的单色光从折射率为n 的媒质中以 1 P 角度i入射到薄膜上，产生反射光a和折射光1。 1经过薄膜下表面折射为a ，反射为2 。 a D 2经过薄膜上表面折射为b ，反射为3。 n1 i i b A B 3还可以继续折射。 n r 1 2 3 e a和b是从同一列光波中分出来的两部 n2 C a b 分，所以它们是相干光，也是平行光。 加一透镜就能使它们在焦平面上相遇，由于透镜不产 生附加光程差，因而相当于它们在无穷远处产生干涉。 {范例7.4} 薄膜等倾干涉的条纹和级次 a和b两列光的光程差为δ= n(AC + CB) - n AD + δ， 1 P δ是可能的附 如果n n n 或n n n ， 1 2 1 2 加光程差。 则有δ = λ/2 ，否则δ = 0 。 a D 由于AC = CB = e/cosr, n1 i i b AD = AB sini = 2etanrsini， A B n r 1 2 3 e 可得δ= 2nAC - n AD + δ 1 = 2ne/cosr - 2n etanrsini + δ， n2 C a b 1 利用折射定律n sini = nsinr，可得 1 由于n和e一定，δ对于一定 2 δ= 2ne/cosr - 2nesin r/cosr + δ 的介质来说也是确定的，所 = 2necosr + δ， 以光程差δ由折射角r决定。 再利用折射定律可得光程 而r又由入射角i决定，所以入射角 差与入射角之间的关系 相同的光线都有相同的光程差，通 2 2 2 ′ 过透镜后将会聚在同一根条纹上，