原子物理学2009B卷答案.doc

2008—2009学年 第二学期 《原子物理学》期末试卷 答案及评分标准 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 应用物理系 考试日期 2009年6月16日10: 00-12: 00 题 号 一 二 三 总分 得 分 阅卷人 复核人 常 数 表 普朗克常数 h = 4.136(10-15eV(s 里德堡常数R( = 1.097(107m-1=(91.16nm)-1 基本电荷 e = 1.602 ( 10-19C 阿伏伽德罗常数NA= 6.022(1023mol-1 玻尔磁子 (B = 5.788(10-5eV(T-1 电子质量 me = 0.511Mev/c2 原子质量单位 u = 931MeV/c2 氢原子基态能量 E1=-13.6eV 选择题：(每题3分，共计30分) 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C C B C C B D 分值 3分 3分 3分 3分 3分 3分 3分 3分 3分 3分 填空题：(每题3分，共计30分) 黑体辐射、光电效应、康普顿效应(1分)；光谱、夫兰克—赫兹实验(1分)；戴维孙—革末实验(1分)； (1分)；标准化条件(1分)；在给定时间、在r处单位体积中发现一个粒子的几率(1分)； 2(1分)；2(2l+1(1分))；2n2(1分); 史特恩—盖拉赫实验(1分)、碱金属双线(1分)、塞曼效应(1分)； ；(3分) 泡利原理(1.5分)、能量最低原理(1.5分)； 光电效应(1分)、康普顿效应(1分)、电子偶效应(1分)； (1分)；0(1分)；(1分)； 1.2×102Tm-1；(3分) 主线系、锐线系、漫线系、基线系。(3分) 计算题：（每题10分，共计40分） （本题10分） 基态氢原子吸收能量为12.75ev的光子，问氢原子可以被激发到哪些能级？画出原子吸收光子后向低能级的跃迁图。（不考虑光谱精细结构） 解：由En=(hcRH/n2，计算可得 ………………….2分 E1=-13.6eV E2=-3.39 eV E3=-1.51 eV E4=-0.85 eV 由于E4—E1=12.75 eV， 所以氢原子被激发到第三激发态。 ………………….4分 …………………. 4分 2、（本题10分） 氦原子中两个电子分别被激发到2p和3d状态。试求原子轨道总角动量量子数L的可能值和在各种情况下和之间的夹角，并以角动量矢量图表示。 解：因l1=1，l2=2，按角动量耦合规则 L=l1+ l2，l1+ l2-1，……|l1-- l2|=3，2，1（三种可能） ………………….2分 角动量的大小分别为： ； 将角动量的矢量关系： 利用余弦定理可得： ………………….2分 整理得和之间的夹角为 式中l1=1，l2=2，当L=1、2、3时分别得三种情况下的值 L=1时， L=2时， L=3时， 以上结果表明，对于确定的l1，l2，L值越大，则pl1和pl2之间的夹角越小。……….3分 ………………….3分 3、（本题10分） （1）按波尔—索末菲理论，对于n=1、2、3、4的氢原子，计算各种轨道的长，短半径大小（以第一波尔轨道半径a1为单位）及相应的轨道角动量Pφ的值（以为单位）；n=1、2、3、4时能级简并度分别为多少？ （2）按量子力学，n=1、2、3、4时，计算氢原子的各个轨道角动量大小。 解：（1）、由公式 当，所以，； 当，所以，； 当，所以，； 当，所以，。 相应的简并度分别：=3，8，15，24。 5分 （2）、按量子力学公式氢原子的各个轨道角动量大小 ，； ，； ，； ，； 5分  4、（本题10分） 在史特恩－盖拉赫实验中，不均匀的横向磁场梯度为，磁极的纵向范围，磁极中心到屏的距离，使用的原子束