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2012学年度第二学期第八周教研联盟活动测试 九年级数学科参考答案 一、选择题：（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D D B B A C A C 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11．16； 12．65 ； 13．；（也可以是分数和百分数）； 14．； 15．1.5(或) 三、解答题：（写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分) 16．解 ………… 3分 =，…………… 分 = …………………6分17．解：根据题意，由关系式得： ………… 1分………… 3分………… 5分……6分18．答：CD=CE……………………1分……………………2分∵ = ∴ ∠AOC=∠BOC，……………3分 ∵， ∴ ∠=∠CEO=900 ……………4分 ∵ ∴ △CDO≌△CEO ……………5分∴ CD=CE ……………6分…………………1分…………………………………………3分………………4分 ，P(配不成紫色)= ……… 5分（分）；小欣：（分） ∵；∴游戏不公平。………6分元，依题意得 ……………………1分=（80－60＋x）（400－10x） ……………………3分=－10x2＋200x+8000 ……………………4分=－10，=20，= 8000 ， ……………………………5分…………………6分 ……… 1分…………… 2分……………3分…………… 4分…………… 7分…………… 8分22．解：连接OB ……………………………1分 …………2分△OAB≌Rt△OCB， ……………3分==300 ………………4分在Rt△OBC中，∠CBO=300 …………6分 ∴OC= ………………………7分≈3.46（米）………………………8分23．解：（1）作AD⊥BC，货轮在向东航行的过程中D点离小岛A最近 ………2分（说明：作图标记直角符号得1分，说明得1分） （2）设：AD为 海里 ………3分，BD=20+…………4分△BAD中，∠B=300 ………………6分 解得≈27.3 …………………7分…………………8分24．（1）把A（3，4）代入得……………1分 =1……………2分……………3分……………4分得 =1 ∴二次函数的关系式为……………5分 ……………7分的取值范围是……………………8分 …………9分 答：当时，最长，最长为2.25。…………10分25．解：（1）作出外接圆 …………………1分 半径为2 ……………2分 （2）作直径AD，连结CD. …………………3分 ∵= ∴∠D＝∠B＝60° ∵AD为直径 ∴∠DCA＝90° 在Rt△DAC中，∠D=600 === …………………4分 ∴AD＝12 ∴AD＝4 ∴AO=2 …………………5分 ∴△ABC外接圆⊙O的半径为2. （3）解：作直径AD，连结CD.作AE⊥BC，垂足为E. ……………6分 同（2）中方法得： ∠DCA＝90°，∠D＝∠B＝60°，BE＝AB＝3，AE＝3，……………7分 CE＝BC－BE＝6，AC＝＝3 同（2）中方法得：∴AD＝ ∴△ABC外接圆⊙O的半径为.……………8分 （4）解：作直径AD，连结CD.作AE⊥BC，垂足为E. …………9分 则∠DCA＝∠BEA＝90°，∠D＝∠B ∴△ADC∽△ABE ∴ 设BE＝x, ∵AB2-BE2＝AE2＝AC2-CE2 ∴22-x2＝-(3-x)2 ∴x=1,即BE＝1…10分 ∴AE＝ ∴ ∴AD＝ ∴△ABC外接圆⊙O的半径为.………11分 九年级数学参考答案 第 5 页 （共 5 页）