于淼 臧翊廷 数学 2013617.doc

金牌教练 助力一生 学 科 教 师 辅 导 教 案  优学教育学科教师辅导教案 讲义编号 ym-zyt021 学员编号：ym-zyt 年 级：八年级 课时数：1 学员姓名：臧翊廷 辅导科目：数学 学科教师：于淼 课 题 旋转 授课日期及时段 2013.6.17 10:00-12:00 教学目的 教学内容 一、旋转 1、定义 把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 2、性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 二、中心对称 1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 2、性质 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 考点五、坐标系中对称点的特征 （3分） 1、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） 2、关于x轴对称的点的特征 两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y） 3、关于y轴对称的点的特征 两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y） 课堂练习： 1、下列命题中正确的是（ ） A:相似多边形是全等多边形 B:不全等的图形不是相似图形 C:全等多边形是相似多边形 D:不相似的图形可能是全等图形 2、下列说法正确的是（ ） ①所有的梯形都相似 ；②所有的等边三角形都相似 ；③所有的直角三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似。 A: ①② B: ②③ C: ③④ D: ②④ 3、两个相似多边形的最长边分别是10cm 和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm ,则另一个多边形的最短边长为__________. 4、如果多边形ABCDEF与多边形ABCDEF相似，且∠A=68,则∠A=_______ 5、如图1，点E、F分别在矩形ABCD的边AD、BC上，EF∥AB，AB=6，AD=8，矩形BFEA∽矩形ABCD，则AE=________. 图1 图2 6、上图2所示的相似四边形中，求未知边x,y的长度和角ａ的大小。 7、（★★★）做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm,80cm，三角形框架乙的一边长为20cm,符合条件的三角形框架共有（ ）种。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 回家作业： 如果△ADE∽△ABC，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？ 有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。 如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____ 若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么△A′B′C′的最大边长是_____ （★）若△ABC∽△DEF,它们的周长分别为6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的是（ ） A.3AB=4DE B.4AC=3DE C.3∠A=4∠D D.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF） 若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C’的度数是（ ） A.55° B.100° C.25° D.不能确定 5 教育是对知识与道德的忠诚！