数列单元测试及答案B.doc

高二数学必修⑤ 数列单元测试 (B卷)，an}中，a2+a5+a11=2, a5+a8+a14=6，则a2+a5+a8+a11+a14的值为 （ ） A．8 B．大于8 C． D． 3．已知－7，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－4，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则= （ ） A．1 B．－1 C．2 D．±1 4．在等比数列中，等于 （ ） A． B． C．或 D．－或－ 5．在等差数列中，=24，则此数列的前13项之和等于（ ） A．13 B．26 C．52 D．156 6． 有一条生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为150%，以后每年的 增长率是前一年的一半，同时，由于设备不断老化，每年将损失年产量的10%，则年产量最高的是改进设备后的 （ ） A．第一年 B．第三年 C．第四年 D．第五年 7．若数列{an}是等比数列,?则数列{an?+an+1} （ ） A．一定是等比数列 B．可能是等比数列,?也可能是等差数列 C．一定是等差数列 D．一定不是等比数列 8．设是等差数列，从中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差 数列，则这样不同的等差数列最多有 （ ） A．90个 B．120个 C．180个 D．200个 9．已知数列等于（ ） A．445 B．765 C．1080 D．3105 10．已知数列，“对任意的都在直线上”是“为等 差数列”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．等差数列项和为，，，则= （ ） A．40 B．50C．60D．70 12．等比数列{a}中，a=512，公比q=表示它的前n项之积：Ⅱ=aa…a 则Ⅱ，Ⅱ，…，中最大的是 （ ） A．Ⅱ B．Ⅱ C．Ⅱ D．Ⅱ. 13．某网络公司，1996年的市场占有率为A，根据市场分析和预测，该公司自1996年起市场占有率逐年增加，其规律如图所示： 则该公司1998年的市场占有率为 ；如果把1996年作为第一年，那么第n年的市场占有率为 . 14．若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为，则 = 15．当成等差数列时，有成等差数列时，有 成等差数列时，有， 由此归纳：当成等差数列时有 如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为 . 16．在等比数列{an}中, 记, 已知, , 则公比q＝ ； 三、解答题：本大题共9小题，共108分. 17．（本小题满分12分） 已知数列满足 （Ⅰ）求证：数列为等差数列； （Ⅱ）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由. 18．（本小题满分12分）已知数列{an}满足 （1）求数列{bn}的通项公式； （2）设数列{bn}的前项和为Sn，试比较Sn与的大小，并证明你的结论. 19．（本小题满分12分） 已知是等差数列，其前n项和为Sn，已知 （1）求数列的通项公式； （2）设，证明是等比数列，并求其前n项和Tn. 20．（本小题满分12分） 已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列项和Tn. 21．（本小题满分12分）已知函数若数列：…， 成等差数列. （1）求数列的通项； （2）若的前n项和为Sn，求； （3）若，对任意,求实数t的取值范围. 22．（本小题满分14分）x轴上有一列点P1，P2，P3，…，Pn，…，已知当时，点Pn是把线段Pn－1 Pn+1作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，…，Pn Pn+1的长度分别为a1，a2，a3，…，an，其中a1=1. （Ⅰ）写出a2，a3和an（，）的表达式； （Ⅱ）证明：a1+a2+a3+…+an3（）； （Ⅲ）设点.在这些点中是否存在两个点同时在函数 的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在， 请说明理由. 数列单元测试 (B卷) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D C B D B C B A D B 二、填空题：13．. 14. 186