2013广州市中考数学卷(word版,可编辑,含详细答案).doc

2013广州市中考数学卷 选择题： 1、比0大的数是（※） （A） （B） （C） （D）1 2、图1所示的几何体的主视图是（※） 3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置 如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（※） （A） 向下移动1格 （B） 向上移动1格 （C） 向下移动2格 （D） 向上移动2格 4、计算：的结果是（※） （A） （B） （C） （D） 5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（※），图3中的的值是（※） （A）全面调查，　全面调查，　　抽样调查，　调查，,之和是10，比的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（※） （A） （B） （C） （D） 7、实数在数轴上的位置如图4所示，则=（※） （A） （B） （C） （D） 8、若代数式有意义，则实数的取值范围是（※） （A） （B） （C） （D） 9、若，则关于的一元二次方程的根的情况是（※） （A） 没有实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）有两个不相等的实数根 （D）无法判断 10、如图5，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA的平分线，且，，，则=（※） （A） （B） （C） （D） 第二部分 非选择题（共120分） 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11、点P在线段AB的垂直平分线上，，则PB=______________ . 12、广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为__________ . 13、分解因式：_______________. 14、一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是__________ . 15、如图6，的斜边AB=16, 绕点顺时针旋转后 得到，则的斜边上的中线的长度为___________ . 16、如图7，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点P在第一象限， 与轴交于O，A两点，点A的坐标为（6,0），的半径为， 则点P的坐标为 ____________. 三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分） 解方程：. 18．（本小题满分9分） 如图8，四边形是菱形，对角线与相交于，,，求的长. 19．（本小题满分10分） 先化简，再求值：，其中， 20.（本小题满分10分） 已知四边形是平行四边形（如图9），把△沿对角线翻折180°得到△. （1）利用尺规作出△。（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）设与交于点，求证：△≌△. 21.（本小题满分12分） 在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当≥10时为级，当5≤＜10时为级，当0≤＜5时为级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下： 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）求样本数据中为A级的频率； （2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为级的人数； （3）从样本数据为级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率. 22.（本小题满分12分） 如图10， 在东西方向的海岸线上有、两艘船，均收到已触礁搁浅的船的求救信号，已知船在船的北偏东58°方向，船P在船的北偏西35°方向，的距离为30海里. （1）求船到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）； （2）若船、船分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船处. 23.（本小题满分12分） 如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形的边、分别在轴、轴上，点的坐标为（2,2），反比例函数（＞0，≠0）的图像经过线段的中点. （1）求的值； （2）若点在该反比例